北京市大兴区2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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高一数学
本试卷共 4页，150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.
考试结束后，将答题卡交回.
第一部分（选择题共 40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 设集合 ，则不正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出集合 A，再根据元素与集合、集合与集合的关系及子集的性质逐一判断.
【详解】 ，显然 A正确；B不正确；
因为 是任何集合的子集；任何集合都是它本身的子集，故 C、D正确；
故选：B.
2. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称命题的否定结构直接判断即可
【详解】命题“ ”的否定为： .
故选：D
3. 下列函数中，是奇函数且值域为 的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先判断定义域，再判断函数
的
奇偶性，最后再根据定义域得到值域即可求出结果.
【详解】对于 A， 定义域为 ，定义域不关于原点对称，
所以该函数不是奇函数，该选项不符合题意；
对于 B， 定义域为 ， ，
所以该函数不为奇函数，该选项不符合题意；
对于 C， 定义域为 ， ，
则该函数为奇函数，又值域为 ，该选项符合题意；
对于 D， 定义域为 ， ，
则该函数为奇函数，但值域为 ，该选项不符合题意；
故选：C.
4. 已知 ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】对条件变形，结合基本不等式计算即可.
【详解】因为 ，所以 ， ，
所以 ，
当且仅当 ，即 ， 时，等号成立.
所以 的最小值为 .
故选：C.
5. 设
a
，
b
，
c
，
d
为实数，则“
a
＞
b
，
c
＞
d
”是“
a
+
c
＞
b
+
d
”的（　　）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据不等式的可加性可得 成立；反之不成立，例如取 ， ，
a=2
， ．
【详解】根据不等式的可加性可得 成立；
反之不成立，例如取 ， ，
a=2
，，满足 ，但是 不成立，
∴ 是 的充分不必要条件，故选 A．
【点睛】本题主要考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.
6. 设函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的解析式求解函数 在 上的单调区间，再结合题给的区间求解参数的范围，
最后得出答案.
【详解】根据题意， .设 ，且 ，
，
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