北京市北京师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期10月期中考试数学试题 Word版含解析

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北京师大附中 2024-2025 学年（上）高三期中考试
数学试卷
班级：________姓名：________学号：________
考生须知
1．本试卷有三道大题，共 6页.考试时长 120 分钟，满分 150 分.
2．考生务必将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效.
3．考试结束后，考生应将答题卡交回.
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先化简集合 ，然后根据交集的定义计算.
【详解】由题意， ， ，
根据交集的运算可知， .
故选：A
2. 设 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用“ 分段法”来确定正确答案.
【详解】 ， ，
，
所以 .
故选：C
3. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解.
【详解】因为 可得：
当 时， ，充分性成立；
当 时， ，必要性不成立；
所以当 ， 是 的充分不必要条件.
故选：A.
4. 将 的图象向右平移 个单位长度，所得图象的函数解析式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用三角函数平移变换结论求解.
【详解】将 的图象向右平移 个单位长度，得到
的图象，
故选：D．
5. 已知函数 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将不等式 转化为两个函数 ，在同一坐标系下作出两个函数的图象，由图像可得
结果.
【详解】因为 ，所以 ，即 ，
令 ，且均为增函数，则不等式为 ，
在同一坐标系下作出两个函数的图象，如图所示，
又当 时 ，
当 时， ，
所以由图像可知： 的解集为：
[
0,1
)
，
故选：B.
6. 设函数 的极值点为 ，且 ，则 可以是（ ）
A. B. C. D.
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