北京市北京师范大学第二附属中学2025届高三上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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2024 北京北师大二附中高三（上）期中
数学
本试卷共 6页，共 150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效.考试结束后，只收答题纸，不收试卷.
一、单选题（本大题共 10 小题，共 40 分）
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解不等式求集合 M，进而根据并集运算求解.
【详解】因
为
，解得 ，即 ，
且 ，所以 ．
故选：C．
2. 曲线 在点 处的切线斜率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求导，根据导数
的
几何意义可得解.
【详解】由已知 ，则 ，
当 时， ，
即切线斜率 ，
故选：A.
3. 在复平面内，复数 z1，z2对应的点分别是 ，则 的模是（ ）
A
.
5 B. C. 2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】由复数的除法运算及模长公式即可求解.
【详解】由题意知， ， ，所以
所以 ，
故选：D.
4. 已知直线 是函数 图像的一条对称轴，则 的值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】根据正弦函数图象的对称性可得 ，由此可得答案.
【详解】依题意得 ，
所以 ，
即 ，又 ，
所以 .
故选：C.
5. 若 ，则 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用指数函数和幂函数的单调性比较大小可得答案.
【详解】 ，
因为 在 R上为减函数，所以 ，
因为 在 上为增函数，所以 ，所以 ，
所以 ，
故选：D.
6. 在 中， 为 边上的中线， 为 的中点．则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平面向量的线性运算即可求解.
【详解】因为 中， 为 边上的中线， 为 的中点，
所以 ，
故选：A．
7. 在长方体 的八个顶点任两点连线中，随机取一直线，则该直线与平面 平行的
概率为
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