北京师范大学附属中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版
北京师范大学附属中学 2024-2025 学年高二上学期期中考试数学试卷
考生须知
1.本试卷有三道大题，共 6页.考试时长 120 分钟，满分 150 分.
2.考生务必将答案填写在答题纸上，在试卷上作答无效.
3.考试结束后，考生应将答题纸交回.
一、选择题共 10 小题，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1. 直线 的倾斜角为
A. B. C. D.
2. 已知 ， ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. B. 2 C. D. 1
3. 已知直线 的方程为 ，则过点 且与 垂直的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知平面 的一个法向量 ，直线 的一个方向向量 ，则（ ）
A. B.
C. D. 与 相交且不垂直
5. 如图，在长方体 中， 是线段 上一点，且 ，若
，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 在正三棱柱 中， ，则直线 与平面 所成角
的
正弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在三棱锥 中，平面 平面 ， ，
则二面角 的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
8. 设m
，
n是两条不同的直线， 是两个不同的平面，已知 ，则“ ”是“ ”的（
）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
9. 如图，在四棱锥 中，底面 ABCD 为正方形，点 是 PC 的中点， ，
，则 （ ）
A. B. C. D. 4
10. 如图，在棱长为 2
的
正方体 中，点 为 BC 的中点，点 在线段 上，则
面积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题共 5小题，每小题 5分，共 25 分.
11. 若直线 与直线 平行，则 ______．
12. 长方体 中， ， ， 为 的中点，则异面直线 与 所
成角的余弦值为__________．
13. 已知 为平面 内三点，点 在 内，且 异于 三点，写出点
的
一个坐标: ____________.
14. 如图所示的多面体 ，其各个面都是边长为 2的等边三角形，点 分别为棱 的中
点，则 ______.
15. 如图，正方体 的棱长为 2，点 分别为棱 的中点，点 为线段 上
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