北京景山学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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2024 北京景山学校高一（上）期中
数学
本试卷共 4页，共 150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案打在答题卡上，在试卷上作答无
效.考试结束后，将答题卡交回.
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 若集合{ }， ，则 （　　）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由交集定义可得答案；
【详解】由题可得 .
故选：D
2. 若实数 a，b满足 ，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用不等式的性质即可判断.
【详解】由 ， ，
，故 A错；
，故 C错；
，故 D错；
由不等式的性质易知 B正确.
故选：B
3. 已知命题 ，则 为（ ）
A. ，B. ，
C. ， D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，结合全称量词命题与存在性量词命题
的
关系，准确改写，即可求解.
【详解】根据全称量词命题与存在性量词命题的关系，可得：
命题 的否定是 ．
故选：D
4. 已知偶函数 在区间 上单调递减，则下列关系式中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由条件可得函数在 上单调递增，所以自变量的绝对值越大函数值越大，再根据
，可得 ，进而得出结论.
【详解】因为偶函数 在区间 上单调递减，
所以函数在 上单调递增，故自变量的绝对值越大，对应的函数值越大，
又 ，所以 ，
故选： .
5. 已知集合 ，集合 ，若 ，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根据集合相等的概念以及集合中元素的互异性求解.
【详解】因为 ，且集合 中 ，
所以集合 中的元素 ，解得 ，
又因为 ，所以 ，所以 或 ，
若 ，解得 或 ，
经检验， 时，与集合中元素的互异性矛盾， 时，满足题意，
若 ，由上述过程可知，不满足题意；
综上 ，所以 ，
故选：A.
6. 已知函数 ，若 ，则实数 （ ）.
A. B. C. 1 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】求出 ，再根据 ，分 和 两种情况讨论即可得出答案．
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