河北省邢台市卓越联盟2022--2023学年下学期期中高二数学试题答案

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2022-2023 学年第二学期第二月考

高二数学答案

一、单选题

1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A 7．C 8．D

【详解】依题意，第一个格子必须为黑色，设格子从左到右的编号分别为 1～6．

故①当 1，3，5号格子为黑色时：有 23＝8种；

②当1，3号为黑色且 5号为白色时：若 2号为黑色则有 22＝4种，若 2号为白色，则 4号

为黑色有 2种，故此时共有 4+2＝6种；

③当1号为黑色，3号为白色时：2号必为黑色，若 4号为白色，则有 1×1×1×1×1×2＝2种，

若4号为黑色，则有 1×1×1×1×2×2＝4种，故此时共有 2+4＝6种；

综上，共有 8+6+6＝20 种．

故选：D．

9．ACD 10．BCD 11．A BD 12．CD

【详解】对于 A，其个位数字为 2或4或6，有 3种情况，在剩余 5个数字中任选 2个，安

排在百位和十位，有种情况，则有 3×20＝60 个三位偶数，A错误；

对于 B，分 2种情况讨论，若百位数字为 3或5，有 2×2×4＝16 个三位奇数，若百位数字为

4或6，有 2×3×4＝24 个三位奇数，则符合题意的三位数有 16+24＝40 个，B错误；

对于 C，个位和百位数字之和为 7有（1，6），（2，5），（3，4），共 3种情况，则符

合题意的三位数有个，故 C正确；

对于 D，能把 3整除，则三个数字之和为 3的倍数，共有（1，2，3），（1，2，6），

（1，3，5），（1，5，6），（2，3，4），（2，4，6），（3，4，5），（4，5，6）八

种选择，

故能被 3整除的数有个，故 D正确；

故选：CD.

13． 14．0.8208 15. 0 或 16．161

【详解】可视为 5个相乘，求其常数项，按照分类加法和分步乘法原理进行求解，

情形一：该 5个代数式都提供 1相乘，则此时常数项为；

情形二：该 5个代数式中 1个提供，1个提供，3个提供 1相乘，此时常数项为

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情形三：该 5个代数式中 2个提供，2个提供，1个提供 1相乘，此时常数项为

综合三种情形可知，其常数项为 .

故答案为：161.

17．（1）90；（2）100. 每一问 5分

（1）；

（2）问题可以分成两类：

第一类名男生和名女生参加，有中选法，

第二类名男生和名女生参加，有中选法，

依据分类计数原理，共有种选法.

18．(1)24；(2)48；(3)78；(4)36. 每一问 3分

（1）让甲站中间，再排余下 4人，所以甲必须在排头的不同排法种数是：；

（2）把甲乙视为一个整体进行排列有种，而甲乙相邻有顺序性，他们之间有种，

所以甲、乙相邻的不同排法种数是：；

（3）不考虑限制条件有种，甲在排头和乙在排尾的各有种，甲在排头且乙在排尾的

有种，

所以甲不在排头，并且乙不在排尾的不同排法种数是：；

（4）排除甲乙外的 3人有种，再将甲、乙插入 4个空位中有种，

所以甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻的不同排法种数是： .

19．(1)

(2) 64①；② 1

（1）若，则，（）

由，得，

有理项为：．求对一项得 2分，共 6分

（2），

由题意得，即，解得或（舍） 8分

①二项式系数之和为； 10 分

②令，得各项的系数之和为． 12 分

20．（1）；（2）见解析

（1）不含编号为 3的卡片的概率，故 . 4 分

（2）随机变量 X的可能取值为： . 5 分

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