河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022—2023 学年度高一下学期 5月联考
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间为 120 分钟，满分 150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 如图，若向量 对应的复数为 z，则 z表示的复数为（ ）
A. B. C. D.
2. 设如图，在平行四边形 中，下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图正方形 的边长为 ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（
）
A
.
B. C. D.
4. 若某圆锥的轴截面是边长为 2的正三角形，则它的体积为（ ）
A. B. C. D.
5. 若复数 ， ，其中 i是虚数单位，则 的最大值为（ ）
A. 2 B. 3 C. D.
6. 在 中， ， ， ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
7. 设点 不共线，则“ ”是“与 的夹角为钝角”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 粽子，古时北方也称“角黍”，是由粽叶包裹糯米 泰米等馅料蒸煮制成的食品，是中国汉族传统节庆食物､
之一，端午食粽的风俗，千百年来在中国盛行不衰，粽子形状多样，馅料种类繁多，南北方风味各有不同，
某四角蛋黄粽可近似看成一个正四面体，蛋黄近似看成一个球体，且每个粽子里仅包裹一个蛋黄，若粽子
的棱长为 ，则其内可包裹的蛋黄的最大体积约为（ ）
(参考数据： )
A
.
B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列说法中不正确的是（ ）
A. 正四棱柱一定是正方体
B. 圆柱的母线和它的轴不一定平行
C. 正棱锥的侧面是全等的等腰三角形
D. 以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体为圆锥
10. 已知复数 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. 的共轭复数不是 B.
C. 复数 D. 复数 为纯虚数
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 若 与 是共线向量，则
B. 若 ， ，则 与 可以作为平面内所有向量的基底
C. 已知 是圆 的直径，点 是圆 上异于 、 的点，且 ，则向量 在向量 上
的投影向量为
D. 若 ， 是单位向量，且 ，则
12. 已知正方体 的棱长为 2， ， ， 分别为 ， ， 的中点，则下列结论
中正确的是（ ）

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