河北省石家庄市部分学校2023届高三联考（二）数学试题 含解析

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2023 届高三二轮复习联考（二）
数学试题
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名 考场号 座位号 准考证号填写在答题卡上､ ､ ､ ､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间为 120 分钟，满分 150 分
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据并集的知识求得 .
【详解】由于 ，所以 ，
此时 ，满足 .
故选：C
2. 已知复数 在复平面内对应的点落在第一象限，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】化简 ，根据 对应点所在象限列不等式，从而求得 的取值范围.
【详解】 ，
对应点 ，
由于点 在第一象限，
所以 ，解得 .
故选：A
3. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分、必要条件的知识确定正确答案.
【详解】 ，
所以 ，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
4. 已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据递推公式一一计算可得.
【详解】因为 ， ，
所以 ， ， ， .
故选：C
5. 声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数 ，我们听到的声音是由纯音合成的，
称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 是奇函数 B. 的最小正周期为
C. 的最大值为 D. 在区间 上单调递减
【答案】D
【解析】
【分析】根据奇偶性的定义可判断 A；由 可判断 B；利用换元法将问题化归为二次函数
给定区间求最值可判断 C；对 求导，判断 的单调性可判断 D.
【详解】因为 ， 定义域为 R，
所以 是偶函数，故 A不正确；
因为 ，
所以 的最小正周期不是 ，故 B不正确；
因为 ，
令 ，则 ，
所以当 时， 取得最大值，最大值为 ，故 C不正确；

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