河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题 含解析
绝密★启用前
高三数学考试
注意事项:
1.答题前、考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动 ,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合 , ,则 ()
A. B. C. D.
2.已知复数 ,若 ,则复数 在复平面内对应的点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.函数 的部分图象大致为()
A. B.
C. D.
4.“ ”是“ ”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.某数学兴趣小组的学生为了了解会议用水的饮用情况,对某单位的某次会议所用奻泉水饮用情况进行调查 ,
会议前每人发一瓶 500ml 的泉水,会议后了解到所发的矿泉水饮用情况主要有四种:A.全部暍完;B.喝剩约
;C.喝剩约一半;D.其他情况.该数学兴趣小组的学生将收集到的数据进行整理,并绘制成如图所示的两幅
不完整的统计图.
根据图中信息,本次调查中会议所发矿泉水全部喝完的人数是()
A.40 B.30 C.22 D.14
6.在四棱锥 中, 平面 ,四边形 是正方形, , , ,
分别是棱 , 的中点,则异面直线 与 所成角的余弦值是()
A. B. C. D.
7.当光线入射玻璃时,表现有反射、吸收和透射三种性质.光线透过玻璃的性质,称为“透射”,以透光率表
示.已知某玻璃的透光率为 90%(即光线强度减弱 10%).若光线强度要减弱到原来的 以下,则至少要通过
这样的玻璃的数量是(参考数据: , )
A.30 块B.31 块C.32 块D.33 块
8.已知函数 ,则()
A. 的最小正周期是 B. 的图象关于直线 对称
C. 在 上有 4个极值点 D. 在 上单调递减
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9.已知点 , , , ,则()
A. B. C. D.
10.已知 , ,且 ,则()
A. B. C. D.
11.数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,如图 1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看
成是一个十面体,其中上、下底面为全等的正方形,所有的侧面是全等的等 腰 三角形.将长方 体
的上底面绕着其中心旋转 45°得到如图 2所示的十面体 .已知
, ,则()
A.十面体 的上、下底面之间的距离是
B.十面体 的表面积是
C.十面体 外接球球心到平面 的距离是
D.十面体 外接球的表面积是
12.已知函数 , 的定义域均为 ,且 , .若 的图
象关于直线 对称,且 ,则()
A. B. 的图象关于点 对称
C. 是周期函数,且最小正周期为 8 D.
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.已知抛物线 的焦点为 ,点 在抛物线 上,若点 到 轴的距离是 ,则
______.
14.写出一个同时满足下列条件①②的双曲线的标准方程:______.
① 焦点在 轴上;②离心率为 2.
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