河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题 含解析

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河北省高二年级下学期期中考试
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上､､､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版选择性必修第二册第五章至选择性必修第三册第七章.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 某体育用品店有 5款不同的篮球、4款不同的排球，某人要买一个篮球和一个排球，不同的选法有（ ）
A. 9 种B. 10 种C. 20 种D. 36 种
【答案】C
【解析】
【分析】由分步乘法原理可得出结论.
【详解】第一步，从 5款不同的篮球中选一个，有 5 种选法；
第二步，从 4款不同的排球中选一个，有 4 种选法；
故不同的选法为： 种；
故选：C.
2. 已知两个正态分布 和 相应的分布密度曲线如图，则（
）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】由正态曲线和均值、标准差的意义判断即可.
【详解】由图象可得 的密度曲线的对称轴在 的密度曲线的对称轴的左侧，
故 ，
由图象可得 的密度函数的最大值小于 的密度函数的最大值，
所以 ，
故选：D .
3. 某口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩两种产品，这两种产品的生产比例分别为
80%，20%，且这两种产品中绑带式口罩的比例分别为 10%，20%.若从该厂生产的口罩中任选一个，则选
到绑带式口罩的概率为（ ）
A. 0.12 B. 0.16 C. 0.2 D. 0.32
【答案】A
【解析】
【分析】利用独立事件乘法公式、互斥事件加法求概率即可.
【详解】由题意，该厂生产的口罩中任选一个，选到绑带式口罩的概率为
.
故选：A
4. 编钟是中国古代重要的打击乐器，是钟的一种.编钟兴起于周朝，盛于春秋战国直至秦汉.如图，某仿古
双层编钟模型摆件由 12 枚大小不同的编钟组成，若将这 12 枚编钟重新悬挂，上层 5枚，下层 7枚，且要
求每层的编钟左边都比右边的大，则不同的悬挂方法有（ ）
A. 672 种B. 728 种C. 792 种D. 800 种
【答案】C
【解析】
【分析】由于上下两层排法都只有 1种，只需从 12 枚中取 5枚放在上层，应用组合数求结果即可.
【详解】12 枚任选 5枚放上层，有 种，上下排法均只有 1种，
所以不同的悬挂方法有 种.
故选：C
5. 已知某同学投篮一次的命中率为 ，连续两次均投中的概率是 ，若该同学在投中一次后，随后一次
也投中的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合题设及条件概率公式求条件概率即可.
【详解】若 为第 次投篮并投中，则 ， ，
所以 .
故选：D
6. 如图，在墙角有一根长 1米的直木棒 AB 紧贴墙面，墙面与底面垂直.在 时，木棒的端点 A以
的速度竖直向下匀速运动，端点 B向右沿直线运动，则端点 B在 这一时刻的瞬时速度为（
）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】

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