河北省石家庄市2022-2023学年高三上学期期末考试数学答案

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数学答案
一、单选题：
1-4 BCDD 5-8ACCA
二、多选题：
9.AD 10.AC 11.ABD 12.ACD
三、填空题:
13.
3
14.
31
42
．
15.
16.
四、解答题：
.解析：
由已知
得：当 时，得 ……………………………………………………1 分
当 时，
-得： ， ………………………………………………3 分
检验:成立，故 ………………………………………………4 分
,
令=
-得
………………6 分
………………………………………………8 分
化简得： ………………………………………………10 分
.解析：
由正弦定理得： ，……………………………………………1 分
即 得： ……………………………3 分
在 中， ；………………………………………………4 分
法一：由 面积公式得： 即 ………6 分
又由余弦定理得： ……………………………………………8 分
由已知得
由得 即 …………………………………10 分
又,解得 , ,
所以 周长为 .………………………………………………12 分
法二：由 面积公式得： 即 ………6 分
又由余弦定理得： ………………………………………………8 分
即 ，
把代入得：
由得：
又由
得 ,………………………………………………10 分
又 ，由得： , ,
所以 周长为 .………………………………………………12 分
19.（本小题满分 12 分）
(1)根据直方图可知，成绩在 的频率为 ，

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