河北省石家庄市2022-2023高二上学期期末教学质量检测数学试题

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石家庄市 2022~2023 学年度第一学期期末教学质量检测
高二数学
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，每个小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求．
1. 已知直线 的方程 ，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 用火柴棒按下图的方法搭三角形，前 4个图形分别如下，按图示的规律搭下去，第 10 个图形需要用多少
根火柴（ ）
A. 20 B. 21 C. 22 D. 23
3. 已知圆的圆心为（-2,1），其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是
A. B.
C. D.
4. 已知空间四边形 ABCD 中，G为CD 的中点，则 等于（ ）
A. B. C. D.
5. 已知圆 与直线 切于点 ，则直线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 设 是双曲线 的两个焦点， 为坐标原点，点 在 上且 ，则 的
面积为（ ）
A. B. 3 C. D. 2
7. 如图，在棱长为 a的正方体 中，P为 的中点，Q为 上任意一点，E，F为
上两个动点，且 的长为定值，则点 Q到平面 的距离（ ）
A. 等于 B. 和 的长度有关
C. 等于 D. 和点 Q的位置有关
8. 已知 ， 为椭圆 与双曲线 的公共焦点，
是它们的一个公共点，且 ， ， 分别为曲线 ， 的离心率，则 的最小值为（
）
A. B. C. 1 D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每个小题给出的选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知等差数列 的前 n项和为 ，且 ，则（　　）
A. 在数列 中， 最大
B. 在数列 中， 或 最大
C.
D. 当 时，
10. 已知直线 l： ，其中 ，下列说法正确的是（ ）
A. 当 时，直线 l与直线 垂直
B
.
若直线 l与直线 平行，则
C
.
直线 l过定点
D. 当 时，直线 l在两坐标轴上的截距相等
11. 已知直线 过抛物线 的焦点 F，且与抛物线 C交于 A，B两点，过 A，B
两点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为 M，N，则下列说法正确的是（ ）
A. 抛物线的方程为 B. 线段 的中点到 y轴的距离为
C. 线段 的长度为 D.
12. 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，
思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线
就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论，其中结论正确的有（ ）
A. 曲线 C围成的图形的面积是
B. 曲线 C围成的图形的周长是

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