河北省沧州市大数据联考2023-2024学年高二上学期10月月考试题+数学+含答案
河北省高二年级上学期 10 月联考
数 学
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容:空间向量与立体几何,直线.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 若经过点 和 的直线的斜率为 2,则 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 已知点 ,斜倾角为 45°的直线 经过点 , 是直线 上一点,若 的面积为 ,
则 ( )
A
.
1 B. 2 C. 4 D. 8
3. 已知 垂直于正方形 所在
的
平面,若 , ,则平面 与平面 夹角的大
小是( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
4. 在 四 面 体 中 , , , , , 为 的 中 点 , 若
,则 ( )
A. B. 3 C. D. 2
5. 如图,三棱锥 的棱长均为 ,点 , , 分别是 , , 的中点,则 等于(
)
A. B. C. D.
6. 如图,二面角 等于 135°, , 是棱 上两点, , 分别在半平面 , 内, ,
,且 , ,则 ( )
A
.
B. C. D. 4
7. 如 图 , , 分 别 是 圆 台 上 、 下 底 面圆 的 直 径 , , 是 圆 上 一 点 ,且
,则 在 上的投影向量是( )
A. B. C. D.
8. 在空间直角坐标系中,已知 , , ,则点 到直线 的距离为( )
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 已知直线 : ,直线 : ,下列结论正确的是( )
A. 直线 可能不存在斜率
B. 直线 恒过点
C. 若 ,则
D. 点 和点 分别是直线 , 上的动点,若 ,则 的最小值是
10. 已知 平面 , , , 与平面 成 角, ,则 与
之间的距离可能是( )
A. B. C. D.
11. 已知直线 : , 为坐标原点,下列说法正确的是( )
A. 若 ,则 越大,直线的倾斜角越小
B. 若直线 关于直线 对称
的
直线方程是 ,则
C. 若直线 过定点 ,直线 经过 和原点 ,则直线 围绕点 旋转 45°后得到的直线方程是
或
D. 若直线 与 轴、 轴的正半轴分别交于 , 两点,当 最小时,
12. 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由两个正交的正四面体组合而成,如图 1,也
可由正方体切割而成,如图 2.在图 2所示的“蒺藜形多面体”中,若 ,则给出的说法中正确的是(
)
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