内蒙古赤峰市2024-2025学年高三上学期11月期中联考数学试题 Word版含答案

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赤峰市高三年级 11·20 模拟考试试题
数学
2024.11
本试卷共 6页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名和准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴
在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，
字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无
效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题满分 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项符合题目要求，选对得 5分，选错得 0分.
1.已知 ， 是两个实数， ， ，则 是 的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不
必要条件
2.结合不等式的性质，下列说法中正确的是
A.若 ，则 B.若 ，则
C.若 ，则 D.若 ，则
3.已知 ， ， ，则 的最小值为
A. B. C. D.
4.已知 ， ，则 的值为
A.－2 B.2 C.－3 D.3
5.已知集合 ，集合 ，集合
，则以下元素属于集合 的是
A. B. C. D.
6.已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是
A. B. C. D.
7.已知函数 在区间 上存在极值点，则 的取值范围是
A. B. C. D.
8.在锐角三角形 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ，点
为 的中点，则中线 的取值范围是
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题满分 6分，共 18 分.在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.在同一直角坐标系中，函数 ， 可能的图象是
A. B. C. D.
10.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米
德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用 表示不
超过 的最大整数，则 称为高斯函数，如 ， .若 ，
则
A.当 时， B.
C.函数 是堵函数 D.函数 的值域为
11.已知函数 的周期为 ，且满足 ，则
下列说法正确的是
A. 在区间 上单调递减
B.直线 是函数 图象的对称轴
C. 在区间 上有两个对称中心
D.若 在区间 上有 2024 个根，则 的最小值为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分，把答案填在答题卡中的横线上.
12.已知函数 ，则不等式 的解集是________.
13.函数 在 上的导数为 ，若 ，且 ，
则________.
14.在半径为 1，圆心角为 的扇形中， 是弧上的动点， 是扇形的内接矩形，则矩形
面积的最大值为________.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（本小题满分 13 分）
已知 ， ， 分别为 三个内角 ， ， 的对边， .
（1）求 ；
（2）若 ， 的面积为 ，求 ， .
16.（本小题满分 15 分）已知幂函数 的图象过点 ， .
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