河北省邢台市质检联盟2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析

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河北省邢台市质检联盟 2024-2025 学年高二上学期 11 月期中考试数学
试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4.本试卷主要考试内容：人教 A版选择性必修第一册．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 双曲线 的渐近线方程为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
令双曲线方程的右边为 0，两侧开方，整理后就得到双曲线的渐近线方程．
【详解】解： 双曲线标准方程为 ，
其渐近线方程是 ，
整理得 ．
故选： ．
【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．属于基础
题．
2. 关于空间向量 ，下列运算错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间向量数量积的运算律判断即可.
【详解】根据空间向量数量积的运算律可知： ， ，
均成立，即 A、B、C正确；
为与 共线的向量，
为与 共线的向量，所以 与 不一定相等，故 D错误．
故选：D
3. 已知椭圆 的离心率为 ，且过点 ，则 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用椭圆中 的关系求解即可.
【详解】由题意可得 解得 ，
所以椭圆 的方程为 .
故选：A
4. 已知 ， ， ，若 ， ， 共面，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. －1
【答案】D
【解析】
【分析】由空间向量共面的基本定理求解即可；
【详解】因为 共面，所以 ，
即 ，
则 解得 .
故选：D.
5. 图中展示的是一座抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面 ，水面宽 ，水面下降 后，水面
宽度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】建立直角坐标系，直线交抛物线于两点，抛物线方程为 ， 代入抛物线，解得答
案.
【详解】建立如图所示的平面直角坐标系，则点 .设抛物线的方程为 ，
由点 可得 ，解得 ，所以 .
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