海南省嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题答案

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2022-2023 高二数学期末试卷答案

1-8. ABCADBCB

9.BC 10.ABD 11.ABC 12ABD

13. 1 14.

15. 8 16. 11

2 nn

4【详解】解：

2 cosa b C

，由正弦定理可知，

sin 2sin cosA B C

，因为

A B C



  

，

所以

sin( ) 2sin cosB C B C 

，所以

sin cos cos sin 2sin cos B C B C B C

，

即

sin cos cos sin 0B C B C 

所以

sin( ) 0B C 

，所以

B C k



 

，

Zk

，

因为

、

是三角形内角，

所以

B C

．

所以

ABC

是等腰三角形．

11．【详解】由图可得

100 (0.001 0.002 0.0026 2 0.0004) 1 0.0014a a        

故A正确

样本在区间

 

500,700

内的频数为

100 (0.0014 0.0004) 100 18   

，故 B正确；

年收入在 300 万元以内的企业频率为

100 (0.001 0.002) 0.3  

，故 C正确；

年收入的平均数超过

50037604.065014.055026.045026.03502.02501.0150 

故D不正确

12.【详解】对

：由题意可知

 

1,0F

，由

01 3MF x  

，可得

02x

，故 A正确；

对B：∵

的中点的横坐标为

12 



，则到

轴的距离=

rMF  2

∴以

为直径的圆与

轴相切，D正确.

，故 B正确；

对C：当

2x

时，

28y

，解得

2 2y 

，即

02 2y 

2 2

0 0 4 8 2 3OM x y    

，故 C错误；

对D：

1 1 1 2 2 2

2 2

OMF

S OF y      



，故 D正确；

故选：ABD.

16.【详解】依题意，

Nn

，

2n

，

n n na a  

，而

11a

，则

1 2 1 3 2 1

( ) ( ) ( ) 1 1 2 ( 1)

n n n

a a a a a a a a n



              

   

1 1

 

   

n n 



，

而

11a

满足上式，所以

n n

a 



，

5a

17.【详解】（1）因为函数

 

3 2

f x x ax b  

的图象过点

 

2,1

，所以

21  ba

①．

又

 

3 2f x x ax

 

，

 

2 4f

，

所以

 

2 3 2 2 2 12 4 4f a a

      

②，

由①②解得：

2a

，

3b

．

（2）由（1）知

 

3 2

2 3f x x x  

，

又因为

 

1 2f

，

 

1 3 4 1f   

，

所以曲线

 

y f x

在

 

1, 1f

处的切线方程为

 

2 1y x   

，

即

3 0x y  

．

18. 【详解】（1）设

 

的公差为

，

因为

1131 ,, aaa

成等比数列，所以

111

3aaa 

又因为

3a

，所以

)88(2-882dd  ）（

，所以

23 0d d 

因为

0d

，所以

3d

，故

 

2 3 1 3 1

a n n    

（2）因为

  

3 3 1 1

3 1 3 2 3 1 3 2

n n

ba a n n n n



   

   

，

所以

1 1 1 1 1 1 1 1 3

2 5 5 7 3 1 3 2 2 3 2 6 4

Sn n n n

     

         

     

   

     

19.【详解】（1）由题意，

( ) 2sin cos( )

3 2

f x x x



 

  

1 3 3

2sin ( cos sin )

2 2 2

x x x

  

  

sin cos 3 sin 2

x x x

  

  

1 1 cos 2 3

sin 2 3

2 2 2





   

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