海南省华侨中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
1
海南华侨中学 2022-2023 学年第一学期
高一年级期末考试数学科
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.回
答非选择题时，将答案写在答题卡上.
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1.已知
4
cos 5
=−
，且
sin 0
，则
tan
=
（ ）
A.
3
4
B.
3
4
−
C.
4
3
D.
4
3
−
2.已知
aR
，则“
23 4 0aa− −
”是“
4a
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知集合
2
{ | 1} { | , }A x Z x B x y x y A= = − ，
，则
AB=
（ ）
A.
{0,1, 2}
B.
{ 1, 0,1, 2}−
C.
{ 2, 1,0,1, 2}−−
D.
{ 1,0,1}−
4.已知偶函数
()fx
在
[0, )+
上单调递增，且
(3) 0f=
，则
( ) 0fx
的解集是（ ）
A.
{ | 3 3}− xx
B.
{ | 3xx−
或
3}x
C.
{ | 3}xx
D.
{ 3}xx −
5.已知函数
( ) 2x
f x x=+
，
2
( ) logg x x x=+
，
3
()h x x x=+
的零点分别为
a
，
b
，
c
，则
a
，
b
，
c
的大小顺序为（ ）
A.
abc
B.
b c a
C.
c a b
D.
bac
6.若
0, 2
且满足
1
tan 6
tan
+=
，则
sin cos
+=
（ ）
A.
23
3
B.
2
3
C.
3
3
D.
2
3
7.王之涣《登鹳雀楼》：白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上
一层楼.诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才
能看得远"的哲理，因此成为千古名句。我们从数学角度来思考：欲穷
千里目，需上几层楼？把地球看作球体，地球半径 R=6371 km，如图，
设O为地球球心，人的初始位置为点 M，点 N是人登高后的位置(人的
高度忽略不计)，按每层楼高 3 m 计算，“欲穷千里目”即弧 AM 的长度
为500 km，则需要登上楼的层数约为（ ）
（参考数据：
500 0.0785
6371
，
cos0.0785 0.9969
，
6371 6390.8
0.9969
）
A.5800 B.6000 C.6600 D.70000
2
8.定义在 R上的奇函数
()fx
满足
(2 ) (2 )f x f x+ = −
,且当
[0,2]x
时，
1
( ) sin
24
f x x
=
，则方
程
1
() 8
fx x
=−
在
[ 4,20]−
上所有根的和为（ ）
A.32 B.48 C.64 D.80
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分. 在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求. 全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9.下列命题中错误
．．
的是（ ）
A.命题“
,sin 1xx R
”的否定是“
,sin 1xx R
”
B.若幂函数的图象经过点
1,2
8
，则解析式为
1
3
yx
−
=
C.若两个角的终边相同，则这两个角相等
D.满足
3
sin 2
x
的
x
的取值集合为
2
2 , 2
33
kk
++
（
kZ
）
10.下列不等式中成立的是（ ）
A.
tan tan
43
B.
sin150 sin160
C.
34
cos cos( )
55
−
D.
sin cos
10 10
11.已知直线
π
8
x=
是函数
( ) sin(2 )(0 π)f x x
= +
图象的一条对称轴，则（ ）
A.
π
8
fx
+
是偶函数 B.
3π
8
x=
是
()fx
图象的一条对称轴
C.
()fx
在
π π
,
82
上单调递减 D.当
π
2
x=
时，函数
()fx
取得最小值
12.已知
10 2
a=
，
10 5
b=
则下列选项中正确的有（ ）
A.
11
ab
B.
1
4
ab
C.
22
1
2
ab+
D.
11
( ) 3
3
b
ab
+
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.已知角
的终边过点
(4, 3)−
，则
sin( )=
+
__________.
14.已知函数
( ) ( )
5
5 , 0
log 7 , 0
xx
fx xx
=+
，则
(0)ff =
__________.
15.已知函数
22( 0, 1)
x
y a a a
−
= +
过定点 P，且 P点的坐标满足方程
1( 0, 0)mx ny m n+ =
，则
12
mn
+
的最小值为__________.
16.已知函数
( )
π
3sin ( 0)
6
f x x
= +
在
π
012
，
上单调递增，则
的最大值是_______.
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