海南省2024届高三上学期高考全真模拟卷（二）数学试题+含解析

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2023—2024 学年海南省高考全真模拟卷（二）
数学
1．本试卷满分 150 分，测试时间 120 分钟，共 4页．
2．考查范围：集合、常用逻辑用语、不等式、三角函数、平面向量、解三角形、函数和导数．
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．命题“ ， ”的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．已知 ， ， ，若 ，则 （ ）
A．9 B．C．D．
4．声强级 （单位： ）由公式 给出，其中 为声强（单位： ）．若学校图书
规定：在阅览室内，声强级不能超过 ，则最大声强为（ ）
A．B．
C．D．
5．已知函数 的图象在区间 上连续不断，则“ 在 上存在零点”是“ ，
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．我们把顶角为 的等腰三角形称为“最简三角形”．已知 ，则“最美三角形”的顶角
与一个底角之和的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数 在 上恰有 5个极值点，则当 取得最小值时， 图
象的对称中心的横坐标可能为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数 若函数 有 6个零点，则 的值可能为
（ ）
A．B．C．D．
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9．已知 ，且 ，则（ ）
A．B．
C．D．
10．下列命题正确的是（ ）
A． ，
B． ，
C．若命题“ ， ”为真命题，则实数 的取值范围为
D．若 ， ，使得 ，则实数 的最小值为
11．数学与生活存在紧密联系，很多生活中的模型多源于数学的灵感．已知某建筑物的底层玻璃采用正六边
形为主体，再以正六边形的每条边作为正方形的一条边构造出六个正方形，如图所示，则在该图形中，下列
说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．已知函数 ，则（ ）
A． 是 的一个周期 B． 的图象关于 中心对称
C． 在 上恒成立 D． 在 上的所有零点之和为
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．已知集合 ， ，若 ，则实数 的值可以是_
_______．（写出一个满足条件的值即可）
14．若函数 的图象关于 轴对称，则 ________．
15．已知正数 ， 满足 ，若 ，则 ________．
16．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ， ， ，
则 的最大值为________．
四、解答题（本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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