《精准解析》海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题（解析版）

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海南省 2022——2023 学年高二年级学业水平诊断（—）
数学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一，单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知向量 ， ，若 ，则实数 （）
A
.
1 B. C. D. -1
【答案】C
【解析】
【分析】因 ，则 ，据此可得答案.
【详解】因为 ，所以 ，所以 ．
故选：C
2. 已知在等比数列 中, , ,则 （）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知条件求解出公比,再利用等比数列的通项公式求解即可.
【详解】设等比数列 的公比为 ,
则,
所以 .
故选：D.
3. 若直线 与 平行，则实数 的值为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】易知两直线斜率存在，利用两直线平行斜率相等即可求得 的值.
【详解】由 可知，其斜率为 ，
又两直线平行，所以可得 ，解得 .
故选：B
4. 我国商用中大型无人机产业已进入发展快车道,某无人机生产公司 2022 年投入研发费用 4亿元,计划此后
每年研发费用比上一年都增加 2亿元,则该公司一年的研发费用首次达到 20 亿元是在( )
A. 2029 年B. 2030 年C. 2031 年D. 2032 年
【答案】B
【解析】
【分析】依题意,该公司每年研发费用依次成等差数列,设为 ,利用等差数列的通项公式可以得到该公司
第 年的研发费用 ,令 即可得到结果.
【详解】依题意,该公司每年研发费用依次成等差数列,设为 ,
可得 ,公差 ,
则该公司第 年的研发费用为 ,
令,
则,
所以从 2022 年开始第 9年,即2030 年的费用首次达到 20 亿元.
故选:B.
5. 已知 为平面 的一个法向量， 为 内的一点，则点 到平面 的距离为
（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件，利用点到平面的向量求法，列式计算作答.
【详解】依题意， ，而 为平面 的一个法向量，
所以点 到平面 的距离 .
故选：A
6. 已知椭圆 的焦距大于 2，则其离心率的取值范围为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据焦距求出 的范围，然后离心率的公式可得答案.
【详解】设椭圆
的
长轴长、短轴长、焦距分别为 ．
因为 ，所以 ， ，则 ，解得 ，
此时 ，所以 ．
故选：C.
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