贵州省贵阳市2023届高三下学期333高考备考诊断性联考（三）数学（文）答案

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2023 届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）
文科数学参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D C A A A C B C A D B
【解析】
1． ，故选 B．
2． ，故选 D．
3．对于 A：由题图知，2023 年4月19 日至 4月25 日的高速公路车流量的极差为 ，
故A正确；对于 B：易知 2023 年4月19 日至 4月25 日的高速公路车流量的中位数为
17，故 B正确；对于 C：2023 年4月19 日至 4月21 日的高速公路车流量波动更大，故 C
错误；对于 D：2023 年4月23 日的高速公路车流量为 22 万车次，同比增长率为 10%，设
2022 年4月23 日的高速公路车流量为 x万车次，则 ，解得 ，故
D正确，故选 C．
4．观察主视图中的木条位置和木条的层次位置，分析可知侧视图是 A，故选 A．
5．由 为偶函数，所以
， ，故选 A．
6．因为 ，所以 ，即函数为偶函数，排除 C，D；因为 ，
所以排除 B，故选 A．
7．连接 ，因为 ，所以直线 与 BC 所成的角即为 ，设 ，易得
， ， 则 由 余 弦 定 理 知 ，
，故选 C．
8．从 ， ， ， ， 这五个分数中任选两个数，则有：
共10 种情况，其中这个数的和大
于 的有 共 4种情况，故这两个数的和大于 的概
率为 ，故选 B．
9． ，由已知得 解得
由 ，故选 C．
10．由 ， ，将正四面体放到正方体中，正方体的内切球即与正四面体
的六条棱均相切， ， 正方体的棱长为 ，则正四面体棱长为 ，高为 ，
，故选 A．
11．曲线方程化为标准方程为 ，则依题意可得 解得 故
选D．
12． ， ，
，故 ，则 ，而 ，故 ，
则 ，所以 ，故选 B．
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
题号 13 14 15 16
答案
【解析】
13．由题意，向量 与 垂直，则 ，解得 ．
14 ． 圆 心 ， 半 径 ， 圆 心 到 直 线 的 距 离 为
，
由题意可知 ．
15 ． 已 知 条 件 可 知 为 直 角 三 角 形 ． ， 可 得
16．依正弦定理 ，由 知角 A是钝角，则 ，当
时，令 ，
，当且仅当 时，取“=”，
即 ， 当 时 ， ； 当 时 ， 令 ，
， 令 ， ，
， 所 以 在 上 单 调 递 增 ， 所 以
，即 ，综上得 ，所以
的取值范围是 ．
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