贵州省从江县第一民族中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
高三年级月考
数学试卷
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1
.
已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 已知复数 ,则 的虚部为( )
A
.
B. 2 C. D.
3. 已知数列 满足 , ,则 ( )
A. 2 B. C. -1 D. 2023
4. 已知 x,y为非零实数,向量 , 为非零向量,则“ ”是“存在非零实数 x,y,使得
”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知某公司第 1年的销售额为 a万元,假设该公司从第 2年开始每年的销售额为上一年的 倍,则该公
司从第 1年到第 11 年(含第 11 年)的销售总额为( )(参考数据:取 )
A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元
6. 已知直线 与曲线 相切,则 ( )
A. 1 B. 2 C. D.
7. 设 , ,且 ,则( )
A. B.
C. D.
8. 已知函数 ,若 ,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 已知函数 ,则( )
A. 的最大值为 3 B. 的最小正周期为
C. 的图象关于点 对称 D. 在 上单调递增
10. 已知等差数列 的前 项和为 ,则( )
A. 数列 可能是等差数列 B. 数列 一定是等差数列
C. D.
11. 已知 ,则( )
A. B.
C. D. 当 时,
的
最小
值为 4
12. 在一次数学活动课上,老师设计了有序实数组 , , ,
表示把 中每个 1都变为 0,0,每个 0都变为 1,所得到的新的有序实数组,例如 ,则
.定义 , ,若 ,则( )
A. 中有 个 1
B. 中有 个 0
C. 中0的总个数比 1的总个数多
D. 中1的总个数为
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.
13. 已知 , , 是 与 的等比中项,则 的最小值为__________.
14. 在等腰直角 中, , , 是边 上一点,且 ,则 ___
_______.
15. 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术.如图,原纸片为一圆形,直径 ,需要剪去四边形
,可以通过对折、沿 , 裁剪、展开实现. 已知点 在圆上,且 ,
,则四边形 的面积为______________ .
16. 已知函数 的最小值为 1,则 的取值范围为_______________.
四、解答题:本题共 6小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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