《精准解析》贵州省遵义市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（解析版）

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遵义市 2022~2023 学年度第一学期期末质量监测
高一数学
一、单选题
1. 已知集合 ，集合 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出集合 、 ，利用交集的定义可求得集合 .
【详解】因为 ，
，
因此，
.
故选：D.
2. 命题“ ”的否定是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用存在性命题的否定方法可得答案.
【详解】命题“ ”的否定是“ ”.
故选：B.
3. 下列四个函数中，与函数 是同一个函数的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】从对应关系与定义域两方面同时判断，均相同的即为同一个函数.
【详解】A选项， 等价于 ，与原函数定义域不同，不是同一函数；
B选项， 等价于 ，与原函数定义域不同，不是同一函数；
C选项， 等价于 ，与原函数是同一函数；
D选项， 等价于 ，与原函数对应关系不同，不是同一函数.
故选：C.
4. 方程 的根所在的区间为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
构造函数 ，利用零点存
在
定理可得出结论.
【详解】构造函数 ，则函数 为 上的增函数，
， ，则 ，
因此，方程 的根所在的区间为 .
故选：B.
5. “ ”是“ ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据必要不充分条件的定义，可得答案.
【详解】当 ， 时， ，则“ ”是“ ”的不充分条件；
当 时，显然 ，则“ ”是“ ”的必要条件.
故选：B.
6. 某工厂为了对产品质量进行严格把关，从 500 件产品中随机抽出 50 件进行检验，对这 500 件产品进行编
号001，002，…，500，从下列随机数表的第二行第三组第一个数字开始，每次从左往右选取三个数字，
则抽到第四件产品的编号为（）
2839 3125 8395 9524 7232 8995
7216 2884 3660 1073 4366 7575
9436 6118 4479 5140 9694 9592
6017 4951 4068 7516 3241 4782
A. 447 B. 366 C. 140 D. 118
【答案】A
【解析】
【分析】根据随机数表，数字要求 500 以内（含 500），且不重复选取，写出前 4个可得答案.
【详解】从第二行第三组第一个数字开始，每次从左往右选取三个数字，依次可得： 366,010,118,447,…
故选：A.
7. 幂函数 和指数函数 均过点 ，则（）
A. 函数 的解析式为 B. 函数 的解析式为
C. 当 ，不等式 恒成立 D. 函数 和 的图象有且只有一个交点
【答案】C
【解析】
【分析】先根据点的坐标求出函数解析式，结合选项逐个判定.
【详解】设 ( 且 )，
因为 ，所以 ，
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