《精准解析》贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(解析版)

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六盘水市 2022-2023 学年度第一学期期末教学质量监测高二年级数学
试题卷
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ,则 ()
A. B. C. 12 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合的交集运算即可得到答案.
【详解】由 , ,则
故选:B
2. 已知复数 满足 是虚数单位),则 的虚部是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先由虚数单位
性质求得 ,再利用复数的四则运算求得 ,从而得解.
【详解】因为 ,
所以 ,故
所以 的虚部为 .
故选:A.
3. 为研究病毒的变异情况,某实验室成功分离出贝塔毒株、德尔塔毒株、奥密克戎毒株共 130 株,其数量
之比为 7:2:4,现采用按比例分配的分层抽样的方法从中抽取一个容量为 26 的样本,则奥密克戎毒株应抽
取()株
A. 4 B. 6 C. 8 D. 14
【答案】C
【解析】
【分析】根据分层抽样的性质运算求解.
【详解】由题意可得:奥密克戎毒株应抽取 株.
故选:C.
4. 在正方体 中, 是 的中点,则直线 与直线 所成角的余弦值为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先以 为原点, 分别为 轴建立空间直角坐标系,再利用空间向量法求解即
.
【详解】如图所示,以 为原点, 分别为 轴建立空间直角坐标系,
设正方体边长为 ,则 , , ,
则 ,
设直线 与直线 所成角为 ,
.
故选:B
5. 已知向量 ,则 在 上的投影向量为()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出 和 ,根据投影向量的定义,即可求得答案.
【详解】由向量 , 可得
在 上的投影向量为
故选:A
6. 已知空间四边形 中, , , ,点 上,且
中点,则 等于()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间向量的线性运算,用 、 表示出 即可.
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