《精准解析》贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）数学（文）试题（解析版）

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毕节市 2023 届高三年级诊断性考试（一）
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级填写在答题卡相应位置上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
4．请保持答题卡平整，不能折叠．考试结束，监考员将答题卡收回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知复数 为纯虚数，则实数 的值为（）
A. B. 或C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的类型可得出关于 的等式与不等式，解之即可.
【详解】因为复数 为纯虚数，则 ，解得 .
故选：A.
2. 设集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先求集合 ，再根据集合的运算求
【详解】 ，解得： ，所以 ，
所以 或 ，
因为 ，
所以 .
故选：D
3. 已知数列 的通项公式为 ，则 的值为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，判断 为等比数列，再利用等比数列前 n项和公式计算作答.
【详解】依题意， ， ，数列 是首项为 2，公比为
的
等比数列，
所以 .
故选：D
4. 某营救小组有 48 人，需要乘船过河去执行营救任务，现从甲、乙两种型号的船中选择一种．甲型号的船
比乙型号的船少 5艘．若只选择甲型号的，每艘船载 4人，则船不够；每艘船载 5人，则有船没有载满．
若只选择乙型号的，每艘船载 3人，则船不够：每艘船载 4人，则有多余的船．甲型号的船有（）
A. 9 艘B. 10 艘C. 11 艘D. 12 艘
【答案】B
【解析】
【分析】设甲船有 艘，则乙船有 艘，根据题意列出不等式组，解之即可得解.
【详解】设甲船有 艘，则乙船有 艘，
由题意可得 ，解得 ，
又因为 为正整数，所以 ，
即甲型号的船有 10 艘.
故选：B.
5. 已知向量 ， ，则“ ”是“与 同向”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】先求出 与 同向的 的值，再利用条件定义判断.
【详解】因为当 与 同向时， ，即 或 （舍）；
所以“ ”是“与 同向”的充要条件.
故选：C.
6. 图（1）是由正方形 和正三角形 组合而成的平面图形，将三角形 沿 折起，使得平
面 平面 ，如图（2），则异面直线 与 所成角的大小为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由平面 平面 ， 可得 平面 ，从而 ．由 可
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