《精准解析》贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）数学（文）试题（原卷版）

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毕节市 2023 届高三年级诊断性考试（一）
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级填写在答题卡相应位置上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
4．请保持答题卡平整，不能折叠．考试结束，监考员将答题卡收回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知复数 为纯虚数，则实数 的值为（）
A. B. 或C. D.
2. 设集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
3. 已知数列 的通项公式为 ，则 的值为（）
A. B. C. D.
4. 某营救小组有 48 人，需要乘船过河去执行营救任务，现从甲、乙两种型号的船中选择一种．甲型号的船
比乙型号的船少 5艘．若只选择甲型号的，每艘船载 4人，则船不够；每艘船载 5人，则有船没有载满．
若只选择乙型号的，每艘船载 3人，则船不够：每艘船载 4人，则有多余的船．甲型号的船有（）
A. 9 艘B. 10 艘C. 11 艘D. 12 艘
5. 已知向量 ， ，则“ ”是“与 同向”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 图（1）是由正方形 和正三角形 组合而成的平面图形，将三角形 沿 折起，使得平
面 平面 ，如图（2），则异面直线 与 所成角的大小为（）
A. B. C. D.
7. 如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统
一的和谐美，若函数 的图象能将圆的周长和面积同时等分成两个部分，则称 为这个圆的一个“太
极函数”．已知函数 是圆 的一个太极函数，若函数
有两个极值点，则实数 的取值范围为（）
A. B.
C. D.
8. 给出下列命题：
① 函数 恰有两个零点；
② 若函数 在 上的最小值为 4，则 ；
③ 若函数 满足 ，则 ；
④ 若关于 的方程 有解，则实数 的取值范围是 ．
其中正确
的
是（）
A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③
9. 已知点 在直线 上，过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ，
则圆心 到直线 的距离的最大值为（）
A. B. C. 1 D.
10. 正方体 的棱长为 ，点 为 的中点，一只蚂蚁从 点出发，沿着正方体表
面爬行，每个面只经过一次，最后回到 点．若在爬行过程中任意时刻停下来的点与 点的连线都与
垂直，则爬行的总路程为（）
A
.
B. 6 C. D. 3
11. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（）
A. B.
C. D.
12. 已知 ， 为双曲线 的两个焦点，以坐标原点 为圆心，半径长为 的圆记为 ，过 作
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