广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试 数学 试题含答案

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阳朔中学 2022 年秋季学期高二年级数学期中考试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、单选题（每题 5 分，共 40 分）
1．直线 的倾斜角为（）
A．B．C．D．
2．在空间直角坐标系 中，点 关于原点对称的点的坐标是（）
A．B．C．D．
3．抛物线 的焦点到准线的距离为（）
A．4 B．2 C．1 D．
4．已知圆 ： 与圆 ： ，则两圆的位置关系（）
A．相交 B．相离 C．外切 D．内切
5．若方程 表示的图形是双曲线，则 m的取值范围是（）
A．m＞5 B．m＜－4 C．m＜－4或m＞5 D．－4＜m＜5
6．已知双曲线 C： （ ， ）的一条渐近线为 y=2x，则 C的离心率
为（）
A．B．C．D．
7．已知过点 的直线 与圆 交于 两点，则当弦 最短时
直线 的方程为（）
A．B．
C．D．
8．已知 ， ，动点 P在直线 上，当 取最小值时，点 P的坐
标为（）
A．B．C．D．
二、多选题（每题 5 分，共 20 分）
9．已知直线 的一个方向向量为 ，且 经过点 ，则下列结论中正确
的是（）
A． 的倾斜角等于 B． 在 轴上的截距等于
C． 与直线 垂直 D． 上的点与原点的距离最小值为
10．如图，在平行六面体 中，AC 和BD 的交点
为O，设 ， ， ，则下列结论正确的是
（）
A．B．
C．D．
11．已知曲线 C： ，F1，F2分别为曲线 C的左、右焦点，则下列说法正确的
是（）
A．若 ，则曲线 C的渐近线方程为
B．若 ，则曲线 C的离心率
C．若 ，P为C上一个动点，则 的最大值为 5
D．若 ，P为C上一个动点，则 面积的最大值为
12．已知直线 ： 过抛物线 ： （ ）的焦点 ，且与抛
物线 交于 A， 两点，过 A， 两点分别作抛物线准线的垂线，垂线分别为 ， ，
则下列说法错误的是（）
A．抛物线的方程为 B．线段 的长度为
C．D．线段 的中点到 轴的距离为
第 II 卷（非选择题）
三、填空题（每题 5 分，共 20 分）
13．双曲线 =1 的右焦点 F到其中一条渐近线的距离为________.
14．若向量 ＝(1，1，x)， ＝(1，2，1)， ＝(1，1，1)满足条件 ，则
x＝________．
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