广西桂林市、崇左市2023届高三联合模拟考试 文数答案

3.0 envi 2024-11-30 4 4 442.24KB 5 页 3知币
侵权投诉
文科数学试卷参考答案 第 页 （共 4页）
2023年4月高中毕业班第三次联合调研考试
数学（文科）参考答案及评分标准
1.C 2.C 3.D 4.D 5.A 6.B 7.D 8.A 9.D 10.C 11.A 12.D
13.-2 14.220 15.1
1 + ln 2 16.5
3
17.解：（1）由已知数据得 x
ˉ=1
5×(1+2+3+4+5)=3，y
ˉ=1
5× 700 = 140，…………… 2 分
∑
i= 1
5
(xi-x
-)2= ( -2 )2+ ( -1 )2+0+1+22= 10，
∑
i= 1
5
(xi-x
-)( yi-y
ˉ) =∑
i= 1
5
xiyi- 5 x
-y
-= 2560 - 5 × 3 × 140 = 460，……………… 4 分
所以 r≈460
3.16 × 146.51 ≈ 0.99．…………………………………………………… 6 分
因为 y与x的相关系数近似为 0.99，接近 1，说明 y与x的线性相程度关相当高，可以用
线性回归模型拟合y与x的关系． ……………………………………………… 7 分
（2）由（1）得 b
̑=
∑
i= 1
5
(xi-x
-)( yi-y
ˉ)
∑
i= 1
5
(xi-x
-)2
=460
10 = 46，…………………………………… 8 分
a
̑=y
ˉ-b
̑x
ˉ= 140 - 46 × 3 = 2，所求线性回归方程为 y
̑= 46x+ 2．…………… 10 分
将 2026 年对应的年份编号 x=9代人回归方程得y
̑= 46 × 9 + 2 = 416，
故预测2026年该市新能源汽车充电站的数量为416个 ． …………………… 12 分
18.解：（1）因为 ∠FAB =π
2，所以
FA
⊥
AB
，…………………………………………………… 1 分
又平面
ABCD
⊥平面
ABEF
，平面
ABCD
∩平面
ABEF=AB
，
FA
⊂平面
ABEF
，所以
FA
⊥平面
ABCD
…… 3 分
因为
S
△
DCB
=1 ………………………………… 5 分
所以 VC-FBD =VF-DCB =1
3S△DCB ⋅FA =2
3…… 7 分
（2）直线
AF
与平面
DCF
相交， ………………… 8 分
在平面
ABE
中过点
F
作直线 l
∥AB
,延长
AE
交l于
点H，点 H就是直线 AE 与平面
DCF
的交点 . …………………………………… 10 分
已知 AB
FH ,所以
FH
=4,
所以 AH = 2 5.………………………………………………………………… 12 分
19.解：（1）∵（b+2a）cos
C
+ccos
B
=0，
根据正弦定理可得：（sin
B
+2sin
A
）cos
C
+sin
C
cos
B
=0，…………………………… 1 分
即（sin
B
cos
C
+sin
C
cos
B
）+2sin
A
cos
C
=0.
∴sin（
B
+
C
）+2sin
A
cos
C
=0，即 sin
A
+2sin
A
cos
C
=0 ………………………………… 3 分
∵0＜
A
＜π，∴sin
A≠0
，∴cos C= - 1
2，又 0＜
C
＜π，∴C=2π
3…………………… 5 分
1
文科数学试卷参考答案 第 页 （共 4页）
（2）在△
ACD
中，由 CD
sin A=AD
sin π
3
，得 AD =3
sin A，
在△
BCD
中，由 CD
sin B=BD
sin π
3
，可得 BD =3
sin B，
所以 c=AD +BD =3
sin A+3
sin B；……………………………………………… 7 分
在△
ABC
中，由 a
sin A=b
sin B=c
sin C，得 a
sin A=b
sin B=
3
sin A+3
sin B
3
2
，
解得 a= 2
( )
1 + sinA
sin B，b= 2
( )
sinB
sin A+ 1 ，
………………………………………… 10 分
所以 2a+b= 2
( )
3 + 2sinA
sin B+sinB
sin A，因为 sin
A
＞0，sin
B
＞0，
所以 2a+b≥ 2
( )
3 + 2 2sinA
sin B×sinB
sin A= 2
( )
3 + 2 2 = 6 + 4 2，
当且仅当 2sin2
A
=sin2
B
时取等号，因此 2a+b的最小值为 6 + 4 2.…………… 12 分
20.解：（1）设点∠POF=α，则∠POQ=π-2α.
因为
OP
⊥
PQ
，则
||
OP =
||
OQ cos ( π- 2α)，
||
PQ =
||
OQ sin ( π- 2α).
由已知，-
||
OQ cos2α+
||
OQ = 3
||
OQ sin 2α，即 sin2α= 3 sin αcos α.
因为 cosα≠0，则 tan α= 3.……………………………………………………… 3 分
因为 α 为渐近线
OP
的倾斜角，则 b
a= 3，即 b2=3a2. 又 a2+b2= 2
则a=1，
b= 3. 所以双曲线
C
的方程是x2-y2
3= 1 …………………………… 5 分
（2）由题意可设 l的方程为 x=my +1
2，
联立
ì
í
î
ï
ï
ï
ï
x=my +1
2
x2-y2
3= 1
，消 x整理得（12m2-4）y2+12my-9=0，
设M（x1，y1
），N（x2，y2
），则 12m2-4≠0 且△＞0,，即 m2>1
4，
由韦达定理有
ì
í
î
ï
ï
ï
ï
y1+y2=-12m
12m2- 4
y1y2=-9
12m2- 4
，
……………………………………………… 7 分
又直线
A
1
M
的方程为y=y1
x1+ 1 (x+ 1 )，
2
广西桂林市、崇左市2023届高三联合模拟考试 文数答案.pdf

共5页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：5 页 大小：442.24KB 格式：PDF 时间：2024-11-30

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 5
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注