《精准解析》广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题（解析版）

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桂林市 2022～2023 学年度上学期期末质量检测高一年级数学
第Ⅰ卷选择题
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 4分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，有且只
有一个选项是符合题目要求的.
1. 下列各式中关系符号运用正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合和元素的关系,集合和集合的关系即可选出结果.
【详解】解:因为 是集合,是数字,所以选项 A错误;
因为 是集合,所以 ,故选项 B错误;
因为 1是 中的元素,所以选项 C正确;
因为 ,所以选项 D错误.
故选：C
2. 命题“ ， ”的否定为（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】由特称命题否定的形式可直接得到结果.
【详解】由特称命题的否定知：原命题的否定为 ， .
故选：C.
3. 一段高速公路有 个太阳能标志灯，其中进口的有 个，联合研制的有 个，国产的有 个，
为了掌握每个标志灯的使用情况，要从中抽取一个容量为 的样本，若采用分层抽样的方法，则进口的
标志灯抽取的数量为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据分层抽样原则直接计算即可.
【详解】根据分层抽样原则知：进口的标志灯应抽取的数量为 .
故选：A.
4. 不等式 的解集为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用二次不等式的解法解原不等式即可.
【详解】由 可得 ，解得 ，
因此，原不等式的解集为 .
故选：B.
5. 设 ，则下列等式恒成立的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】A可举出反例，BCD 由指数幂的运算法则判断即可.
【详解】由指数幂运算法则可知： ， ，BC 错误，D正确，
当 时， ，故 ，A错误.
故选：D
6. 幂函数 的大致图象是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由 进行分析即可
【详解】由 可知 故 C，D错误
随着自变量的增大函数值增大，故 B错误
故选：A.
7. 设x， ，且 ，则 的最小值为（）
A. 10 B. C. D. 18
【答案】D
【解析】
【分析】利用基本不等式求最值即可.
【详解】 ，当且仅当 时，等号成立.
故选：D.
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