《精准解析》广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（原卷版）

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桂林市 2022~2023 学年度上学期期末质量检测
高二年级数学
（考试用时 120 分钟，满分 150 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）．
第Ⅰ卷选择题
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 抛物线 的准线方程是（）
A. B. C. D.
2. 空间直角坐标系中 两点坐标分别为 则 两点间距离为（）
A. 2 B. C. D. 6
3. 已知直线
的
方程为 ，则直线 的倾斜角为（）
A. B. C. D.
4. 对于空间向量 ， ，若 ，则实数 （）
A. B. C. 1 D. 2
5. 两圆 和 的位置关系是（）
A. 外离 B. 相交 C. 内切 D. 外切
6. 一批产品共 100 件，其中有 3件不合格品，从中任取 5件，则恰有 1件不合格品的概率是（）
A. B.
C
.
D.
7. 如图所示，在空间四边形 中， ，点 在 上，且 ， 为
中点，则 （）
A. B.
C. D.
8. 我们把离心率等于黄金比
的
椭圆称为“优美椭圆”.设 （ ）为优美椭圆，
、 分别为它的左焦点和右顶点， 是短轴的一个端点，则 等于（）
A. 90° B. 75° C. 60° D. 72°
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知 分别是双曲线 的左 右焦点，则下列正确的有（）､
A. 双曲线的离心率为
B. 双曲线的渐近线方程为
C. 的坐标为
D. 直线 与双曲线有两个公共点
10. 在 的展开式中，下列说法错误的是（）
A. 常数项是 20 B. 第4项的二项式系数最大
C. 第3项是 D. 所有项的系数的和为 0
11. “50 米跑”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项．已知某地区高中女生的 “50 米跑”测试数据
（单位：秒）服从正态分布 ，且 ．现从该地区高中女生中随机抽取 5人，并
记这 5人“50 米跑”的测试数据 落在 内的人数为 ，则下列正确的有（）
A. B.
C. D.
12. 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件 ､存在如下关系：
.某高校有甲 乙两家餐厅，王同学第一天去甲 乙两家餐厅就餐的概率分别为､ ､ 0.4
和0.6.如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为 0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲
餐厅的概率为 0.5，则王同学（）
A. 第二天去甲餐厅的概率为 0.54
B. 第二天去乙餐厅的概率为 0.44
C. 第二天去了甲餐厅，则第一天去乙餐厅的概率为
D. 第二天去了乙餐厅，则第一天去甲餐厅的概率为
第Ⅱ卷非选择题
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 计算： __________．
14. 一位足球运动员在有人防守的情况下，射门命中的概率 ，用随机变量 表示他一次射门的命
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