《精准解析》广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（解析版）

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桂林市 2022~2023 学年度上学期期末质量检测
高二年级数学
（考试用时 120 分钟，满分 150 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）．
第Ⅰ卷选择题
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 抛物线 的准线方程是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据抛物线的标准方程可得出其准线方程.
【详解】由题意可得，抛物线 的准线方程为 .
故选：B.
【点睛】本题考查利用抛物线的标准方程求准线方程，考查计算能力，属于基础题.
2. 空间直角坐标系中 两点坐标分别为 则 两点间距离为（）
A. 2 B. C. D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】
根据所给的两个点的坐标，代入空间中两点之间的距离的公式，整理成最简结果，得到要求的 A与B之间
的距离
【详解】∵A，B两点的坐标分别是 A（2，3，5），B（3，1，4），
|∴AB|，
故选：C．
【点睛】本题考查空间两点之间的距离公式，意在考查计算能力，是一个基础题，
3. 已知直线 的方程为 ，则直线 的倾斜角为（）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【
分析】根据直线方程可得斜率，从而利用 可求倾斜角.
【详解】因为直线 的方程为 ，所以直线 的斜率 ，
令直线 的倾斜角为 ，则 ，
，
故选：B
4. 对于空间向量 ， ，若 ，则实数 （）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据 ，知它们的坐标对应成比例，求出实数 的值.
【详解】因为 ，所以 ，即 ，所以 .
故选：D.
【点睛】本题主要考查的是空间向量的平行或共线的坐标运算，是基础题.
5. 两圆 和 的位置关系是（）
A. 外离 B. 相交 C. 内切 D. 外切
【答案】B
【解析】
【分析】根据两圆圆心距与两圆的半径差、半径和的大小关系即可判断.
【详解】因为圆 的圆心 ，半径 ，
圆 圆心 ，半径
而,，
， 两圆 和 相交.
故选：B
6. 一批产品共 100 件，其中有 3件不合格品，从中任取 5件，则恰有 1件不合格品的概率是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先确定从 100 件中任取五件的取法数，再确定任取 5件，则恰有 1件不合格品的取法数，即可求
得答案.
【详解】一批产品共 100 件，其中有 3件不合格品，从中任取 5件，
共有 种取法；
其中恰有 1件不合格品的取法有 种取法，
故恰有 1件不合格品的概率是 ，
故选：A.
7. 如图所示，在空间四边形 中， ，点 在 上，且 ， 为
中点，则 （）
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