《精准解析》广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试（一调）数学（理）试题（解析版）

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2023 年高考桂林、崇左市联合调研考试 2023.01
数学(理科)
注意事项:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上.
3.选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工
整、笔迹清楚，
4.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试
题卷上答题无效.一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ，集合 ，则 A∩B=（）
A. ∪[2，+∞）B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解不等式得集合 ，然后由交集定义计算．
【详解】由已知 ，
∴ ．
故选：C．
2. 在区间[－2,2]内随机取一个数 x，使得不等式 成立的概率为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由 可得 ,再根据几何概型的计算方法求解即可.
【详解】解：由 可得 ，
由几何概型的定义可得使不等式 成立的概率为： .
故选：B.
3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据三视图可得，该几何体是以个正方体内挖去一个底面直径为正方体棱长且等高的圆锥，代入
体积计算公式即可求解.
【详解】由三视图可知：该几何体是一个棱长为 的正方体内挖去一个底面半径为 ，高为 的圆
锥，
由正方体和圆锥的体积计算公式可得：
，
故选： .
4. 已知双曲线 的右焦点为 ，过 F和 两点的直线与双曲线的一条渐
近线平行，则该双曲线的方程为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由双曲线方程可得其渐近线为 ，再求得直线 的斜率，由平行得到斜率相等即可求得
，再由焦点坐标得 ，从而求得 ，则该双曲线的方程可求.
【详解】因为双曲线 ，所以它的渐近线为 ，
又因为 ， ，所以直线 的斜率为 ，
因为直线 与双曲线的一条渐近线平行，所以 ，故 ，
又因为双曲线的右焦点为 ，所以 ，故 ，
所以该双曲线的方程为 .
故选：A.
5. 的展开式中 的系数为（）
A. 40 B. C. 80 D.
【答案】A
【解析】
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