广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试 数学(问卷)

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第1页（共4页）
广东实验中学 2022—2023 学年（下）高二级期中考试
数 学
命题：高二数学备课组
本试卷共 4页，满分 150 分，考试用时 120 分钟．
第一部分选择题（共 60 分）
一．单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的)
1．已知集合
 
312 += xxM
，
 
axxN =
，若
NNM =
，则实数
a
的取值范围为（ ）
A.
)
1, +
B.
)
2,+
C.
(
,1−
D.
( )
,1−
2．复数
的虚部为（ ）
A.
10
7
−
B.
i
10
7
−
C.
5
7
−
D.
i
5
7
−
3．等差数列
 
n
a
满足
62 98 =− aa
，则该数列的前 13 项的和为（ ）
A.45 B.55 C.78 D.110
4．已知
2
4
tan −=
+
，则
=
2sin
（ ）
A.
5
3−
B.
5
3
C.
5
4
D.
5
4
−
5．函数
( )
x
xx
xf 2ln 2+−
=
的图象大致为（ ）
6．若
5
2
=a
，
5
3
−
=eb
，
5ln6ln −=c
，则下列大小关系正确的是（ ）
A.
cba
B.
cab
C.
abc
D.
bac
7．已知
1
a
，
2
a
，
3
a
，
4
a
，
5
a
成等比数列，且 1和4为其中的两项，则
5
a
的最小值为（ ）
第2页（共4页）
A. －64 B. －8 C.
1
64
D.
1
8
8．已知定义在
( )
3,3−
上的函数
( )
xf
满足
( ) ( )
0
4=−+ xfexf x
，
( )
2
1ef =
，
( )
xf
为
( )
xf
的导函数，当
)
3,0x
时，
( ) ( )
xfxf 2
，则不等式
( )
42 2exfe x−
的解集为（ ）
A.
( )
5,1
B.
( )
1,2−
C.
( )
+,1
D.
( )
1,0
二．多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题
目要求的，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分）
9．下列求导计算中，错误的有（ ）
A.若
xy 2sin
2
1
=
，则
xy 2cos=
B. 若
x
y1
cos=
，则
xx
y1
sin
1
−=
C.若
22 exy +=
，则
2
2exy +=
D. 若
2
1
ln x
xy −=
，则
3
11
xx
y+=
10．已知二项式
( )
*
1
2
n
x n N
x

−


的展开式中仅有第 4项的二项式系数最大，则下列说法正确的是（ ）
A. 所有项的系数之和为 1 B. 所有项的系数之和为
1−
C. 含
3
x
的项的系数为 240 D. 含
3
x
的项的系数为
240−
11．已知函数
( ) ( )
+= xxf 2sin3
，
−2
,
2
的图像关于直线
3
=x
对称，则（ ）
A.函数
( )
xf
在
23
，
上有极值点
B.若方程
( )
axf =
在
3
2
6
，
上有 2个不同实根
21 ,xx
，则
21 xx −
的最大值为
2
C. 函数
( )
xf
满足
0
1212 =
+−+
+
xfxf
D.函数
( )
xf
的图像向右平移
( )
0aa
个单位长度得到的函数图像关于
6
=x
对称，则
a
的最小值为
3
12．在棱长为
a
的正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D−
中，
1
BD
与平面
1
ACD
相交于点
E
，
P
为
1
ACD△
内一点，且
11
1
3
PB D ACD
SS=
△ △
，设直线 PD 与
11
AC
所成的角为
，则下列结论正确的是（ ）
A.
1
B D PE⊥
B. 点P的轨迹是圆
C. 点
P
的轨迹是椭圆 D.
的取值范围是
π π
,
32



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