广东省肇庆市德庆县香山中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-30 10 4 608.71KB 16 页 3知币
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德庆县香山中学 2023-2024 届高一数学第一次段考试题
出题人：徐汉辉 审题人：陈洁飞 2023.10.9.
一、单项选择（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. {－1，1} B. {－1，0，1} C. {－2，－1，0，1} D. {－1，0，1，2}
【答案】B
【解析】
【分析】先解出集合 N，再求 .
【详解】解：由题意， ， ，则 ，
故选：B
．
2. 命题“对于任意 ，都有 ”的否定命题是（ ）
A. 存在 ，使
B. 存在 ，使
C. 对于任意 ，不都有
D. 对于任意 ，都没有
【答案】B
【解析】
【分析】利用含有一个量词的命题的否定规律“改量词，否结论”分析判断即可得解.
【详解】解：因为命题“对于任意 ，都有 ”是全称量词命题，
所以其否定命题为存在量词命题，即“存在 ，使 ”.
故选：B.
3. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】利用均值不等式求解即可.
【详解】由 知， ，
所以 ，
当且仅当 时，即 时，等号成立，
所以 的最小值为 6.
故选：A
4. 已知集合 ，则集合 的元素个数
是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】利用集合交集
的
定义，解二元一次方程组即可得解.
【详解】联立 ，解得 ，
所以 ，即集合 的元素个数是 1.
故选：B．
5. 已知集合 ， ，则 是 的（ ）
A. 既不充分也不必要条件 B. 充要条件
C. 必要不充分条件 D. 充分不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】先化简集合 B，判断集合 A，B的关系，再利用充分条件和必要条件的定义判断.
【详解】解：因为集合 ， ，
所以 B⫋A，
所以 是 的充分不必要条件，
故选：D
6. 若 则一定有
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】本题主要考查不等关系．已知 ,所以 ，所以 ，故
．故选
7. 命题“，”是假命题，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据全称命题的真假结合三个二次关系分类讨论求参数即可.
【详解】“，”是假命题，则其否定“，”是真命题，
若 ，则 ，即 ，符合题意；
若 ，显然 ，符合题意；
综上： .
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