广东省深圳中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题 含解析

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深圳中学 2022-2023 学年度第一学期期中考试试题
高二数学
考试时长：120 分钟，卷面总分：150 分
一、单项选择题（每小题只有一个答案符合题意，共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 在直角坐标系 中，在 轴上截距为 且倾斜角为 的直线方程为．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由题意可得，直线的斜率 ，再根据直线的截距得到直线过点（0，-1）
根据直线方程的斜截式可知所求的直线方程为 ，
即，
故选： ．
2. 圆 的圆心横坐标为 ，则 等于（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可求出圆心坐标，由圆心横坐标为 ，可求 值.
【详解】圆 的圆心坐标为 ，
∴ ，解得 ．
故选： ．
【点睛】本题考查利用圆的方程求圆心坐标，属基础题.
3. 在递增的等差数列 中，已知 与 是方程 的两个根，则 （ ）
A. 19 B. 20 C. 21 D. 22
【答案】B
【解析】
【分析】根据方程
的
根与递增的等差数列，可得 ，于是可求得公差 ，则由等差数列的通
项性质可得 的值.
【详解】解： 与 是方程 的两个根，方程为
则 或 ，由于递增的等差数列 中，所以 ，则公差
所以 .
故选：B.
4. 等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 =
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设公差为 ，由 可得
∴，则
故选 B
5. 已知点 ， ，若点 在线段 AB 上，则 的取值范围（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设 ，分别求出 ， ，根据 表示直线 的斜率即可得到结果.
【详解】设 ，则 ，
因为点 在线段 上，所以 的取值范围是 ，
故选：A.
6. 已知数列 满足： ，若 ， ，则 （ ）
A. 84 B. 63 C. 42 D. 21
【答案】C
【解析】
【分析】利用题意得到 是等比数列，故设其公比为 ，可得到 ，可得到
，即可求得答案
【详解】∵ ，∴数列 是等比数列，设其公比为 ，
∵ ， ，
即 ，解得 或 （舍去），
∴ ，
故选：C.
7. 直线 与直线 交于点 ，则点 到直线

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