广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中 数学 答案

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罗湖高级中学 2022-2023 学年度第一学期期中考试
高一数学试题卷
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.
2.选择题答案请用 2B 铅笔填涂在答题卡上相应位置，非选择题答案必须填写在
答题卡相应位置，否则不得分.
3.考试结束后，请将答题卡交回.
第Ⅰ卷
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目
的一项）
1. 若 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由元素与集合，集合与集合间的关系判断即可.
【详解】因为 ，所以 .
故选：A
2. 已知不等式 ，则该不等式的解集是（ ）
A. B. C. 或D.
或
【答案】B
【解析】
【分析】将不等式分解因式，即可求得不等式解集.
【详解】不等式 等价于 ，
也即 ，故 .
故不等式解集为 .
故选：B.
3. 托马斯说：“函数是近代数学的思想之花.”根据函数的概念判断：下列对应关系是集合
到集合 的函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据各选项中的函数，求出各选项对应的函数的值域 ，结合 ，即可得
出答案.
【详解】解：根据题意，可知函数的定义域为 ，
对于 A选项，按照对应的 ，函数的值域为 ，A选项错误；
对于 B选项，按照对应的 ，函数的值域为 ，B选项错误；
对于 C选项，按照对应的 ，函数的值域为 ，C选项正确；
对于 D选项，按照对应的 ，函数的值域为 ，D选项错误.
故选：C.
4. 命题 ： ， 的否定形式 为（ ）
A. ，B. ，
C
.
，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】“任意一个都符合”的否定为“存在一个不符合”
【详解】由题意，“任意一个都符合”的否定为“存在一个不符合”，故 为 ，
.
故选：D
5. 设正实数 满足 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据基本不等式可求得最值.
【详解】由基本不等式可得 ，
即 ，
解得 ，
当且仅当 ，即 ， 时，取等号，
故选：C.
6. 若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意，问题转化为一次或者二次不等式恒正的问题，先检验一次不等式是否符
合题意，对于二次不等式，联立二次项系数范围，判别式范围求解.
【详解】∵函数 的定义域为 ，∴ 对任意实数
恒成立.
若 ，不等式转化为： ，显然成立；
若 ，要使 对任意实数 恒成立，则 ，解得
，综上所述，
故选：A
7. 已 知 幂 函 数 ， 对 任 意
的
且 ， 满 足
，若 ， ， ，则 的值（ ）
A. 恒大于 0 B. 恒小于 0
C. 等于 0 D. 无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】根据幂函数的定义和性质即可求解.
【详解】∵已知函数 是幂函数，
∴ ，∴ ，或 ， ，或 .
对任意的 且 ，满足 ，
故 是增函数，∴ .
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