广东省深圳市第二实验学校2022-2023学年高一上学期期末 数学 答案

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深圳市第二实验学校 2022—2023 学年度（高一年级）
第一学期期末考试 数学 学科试题
命题人：石雪峰 审题人：廖金龙
说明：1.全卷共 4页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟.
2.答卷前，考生必须按要求填写自己的姓名、学号、班级等信息.
3.客观题、主观题答案均填写在答题卡上.
一、单选题（本大题共 8小题，每题 5分，共 40 分）
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据基本不等式的解法求出集合 ，然后根据集合并集的运算法则求解.
【详解】解： ，
故选：D．
2. 已知命题 ： ， ，则命题 的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】由特称命题的否定改写规则可得答案.
【详解】因命题 ： ， ，则其否定为： .
故选：C
3. 设 ， ，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由平方关系得出 ，再结合诱导公式以及商数关系得出答案.
【详解】
故选：A
【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系以及诱导公式，属于中档题.
4. 方程 的解为 ，若 ，则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】令 ，
∵, .
∴函数 在区间 上有零点．
∴．选C．
5. 已知函数 ， ，则 的值为
A
.
13 B. C. 7 D.
【答案】B
【解析】
【详解】试题解析：设 ，函数为奇函数
∴
考点：本题考查函数性质
点评：解决本题的关键是利用函数奇偶性解题
6. 函数 在 单调递增，求 a的取值范围（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分析单调性和定义域可得 ，解不等式组即得解.
【详解】解：令 ，二次函数抛物线的对称轴方程为 ，
由复合函数的单调性可知， .
又 在 上恒成立，所以 ，即 ，
所以 ，解可得， ．
故选：C
7. 已知 ， ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】易知 ， ， ，根据 的范围即可比较出结果.
【详解】解：易知 ， ， ，所以 .
故选 C.
【点睛】本题考查指数、对数大小的比较，找中间值是比较大小常用的一种方法，属于基
础题.
8. 如图所示的韦恩图中 是非空集合，定义集合 A*B 为阴影部分表示的集合．若
,则A*B （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】
A*B ，选 D.
二、多选题（本大题共 4小题，每题 5分，共 20 分.有错误选项得 0分，对而不
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