广东省2024届高三第二次六校联考+数学

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2024 届高三第二次六校联考数学试卷
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东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学
2024 届高三第二次六校联考试题
数学
命题人：广州二中 张和发 审题人：陈景文 孙晓荣
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 集合
},02|{},1log|{ 2
2xxxBxZxA
则
BA
（ ）
A.
｝，｛ 10
B.
｝｛1
C.
｝｛ 1,0,1
D.
}2101{ ，，，
2. 已知
，则
)
2
cos(
( )
A.
2
1
B.
2
1
C.
2
3
D.
2
3
3. “
1x
且
1y
”是“
1xy
且
2yx
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 如图，
BA、
两点在河的同侧，且
BA、
两点均不可到达. 现需测
BA、
两点间的距离，
测量者在河对岸选定两点
DC、
，测得
kmCD 2
3
，同时在
DC、
两点分别测得
CDBADB
30
,
,45,60 ACBACD
则
BA、
两点间的距离为( )
A.
2
3
B.
4
3
C.
3
6
D.
4
6
5．已知
, 0, 2
 
 
 
 
，
1
cos 7
，
11
cos( ) 14
 
 
，则
（ ）
A．
6
B．
5
12
C．
4
D．
3
6．已知函数
)2cos(sin)
6
cos(4)( xxxxf
，其中
0
.若函数
)(xf
在
5
,
6 6
 
 
 
 
上为增函数，则
的最大值为( )
A.
3
10
B.
2
1
C.
2
3
D.
2
{#{QQABTQAEogAAQBJAAQhCEwFCCgOQkBACAAoORBAAoAAAQRNABAA=}#}
2024 届高三第二次六校联考数学试卷
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7．若曲线
 
lny x a 
的一条切线为
y ex b 
（
e
为自然对数的底数），其中
,a b
为正实数，
则
1 1
ea b
的取值范围是（ ）
A．
2, e
B．
, 4e
C．
2, 
D．
,e
8. 已知
 
f x
是定义在
R
上的函数，且满足
 
3 2f x
为偶函数，
 
2 1f x
为奇函数，
则下列说法正确的是（ ）
A．2 是函数
 
f x
的一个周期 B．函数
 
f x
的图象关于直线
1x 
对称
C．函数
 
f x
的图象关于点
 
1, 0
中心对称 D．
 
2023 1f
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.
9. 已知
ABC
中角
BA,
的对边分别为
,,ba
则可作为“
ba
”的充要条件的是（ )
A.
BA sinsin
B．
BA coscos
C．
BA tantan
D．
BA 2sin2sin
10.将函数
( ) sin 2f x x
的图象向左平移
4
个单位，得到函数
( )g x
的图象，则（ ）
A．函数
( ) ( )f x g x
的图象的一个对称中心为
,0
8
 
 
 
B．函数
( ) ( )f x g x
是奇函数
C．函数
( ) ( )f x g x
在
 
0,
上的单调递减区间是
5
,
8 8
 
 
 
 
D．函数
( ) ( )f x g x
的图象的一个对称轴方程为
8
x
 
11.已知函数
( ) lg 2f x x kx  
，给出下列四个结论中正确结论为( )
A.若
0k
，则
( )f x
有两个零点 B.
0k 
，使得
( )f x
有一个零点
C.
0k 
，使得
( )f x
有三个零点 D.
0k 
，使得
( )f x
有三个零点
12.已知函数
 
e 2
x
f x x  
的零点为
1
x
，函数
 
ln 2g x x x  
的零点为
2
x
，则（ ）
A．
1 2 2x x 
B．
1 2
2x x
C．
1 2
e e 2e
x x
 
D．
2
21
e
xx
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13. 已知
)(xf
定义域为
]1,1[
,值域为
]1,0[
,且
0)()( xfxf
,写出一个满足条件的
)(xf
的解析式是
{#{QQABTQAEogAAQBJAAQhCEwFCCgOQkBACAAoORBAAoAAAQRNABAA=}#}
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