《精准解析》广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（原卷版）

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深圳中学 2022-2023 学年度第一学期期末考试试题

年级：高一科目：数学

命题人：胡薇莹张鹏审题人：张红兵

考试时长：120 分钟卷面总分：150 分

注意事项：

答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用 2B 铅笔．

一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分．在每小题列出的选项中，只有一项符合题目要求）．

1. 概念是数学的重要组成部分，理清新旧概念之间的关系对学习数学十分重要．现有如下三个集合，

{钝角}，{第二象限角}，{小于 180°的角}，则下列说法正确的是（）

A. B. C. D.

2. “ ”是“ ”的（）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 某校有高一学生 n名，其中男生数与女生数之比为 6 5∶，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的

方法抽取一个样本容量为的样本，若样本中男生比女生多 9人，则（）

A. 990 B. 1320 C. 1430 D. 1980

4. 已知，，则下列不等关系中必定成立的是（）

A. sin θ<0，cos θ>0

B. sin θ>0，cos θ<0

C. sin θ>0，cos θ>0

D. sin θ<0，cos θ<0

5. 若函数，则函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

6. 甲乙两名同学 6次考试的成绩统计如图，甲乙成绩的平均数分别为，，标准差分别为，，则

（）

A. ，B. ，

C. ，D. ，

7. 已知关于的方程（）的根为负数，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

8. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，

设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为

美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（）

A. B. C. D.

二、多选题（本大题共 4小题，共 20 分．在每小题有多项符合题目要求）．

9. 下列说法正确的是（）

A. 是第二象限角

B. 经过 30 分钟，钟表的分针转过弧度

C. 若角终边上一点 P

的

坐标为（其中），则

D. 函数

的

图象可由函数的图象向左平移个单位得到

10. 下列说法正确的是（）

A. 数据 1，2，3，3，4，5的平均数和中位数相同

B. 数据 6，5，4，3，3，3，2，2，1的众数为 3

C. 有甲、乙、丙三种个体按 3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为 9，则样本容量为 30

D. 甲组数据的方差为 4，乙组数据为 5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙组

11. 下列式子中，不存在函数使其对任意都成立的是（）

B. C. D.

12. 设函数，集合，则下列命题正确的是

（）

A. 当时，

B. 当时

C. 若，则 k的取值范围为

D. 若（其中），则

三、填空题（本大题共 4小题，共 20 分）．

13. 已知函数，那么的值为__________.

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