《精准解析》广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（解析版）

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深圳中学 2022-2023 学年度第一学期期末考试试题
年级：高一科目：数学
命题人：胡薇莹张鹏审题人：张红兵
考试时长：120 分钟卷面总分：150 分
注意事项：
答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用 2B 铅笔．
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分．在每小题列出的选项中，只有一项符合题目要求）．
1. 概念是数学的重要组成部分，理清新旧概念之间的关系对学习数学十分重要．现有如下三个集合，
{钝角}，{第二象限角}，{小于 180°的角}，则下列说法正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用钝角和第二象限角的定义即可判断.
【详解】钝角是大于 ，且小于 的角，一定是第二象限角，故 ；
第二象限角的范围是 ，即第二象限角不一定小于 ，
故ABD 错误，C正确；
故选：C
2. “ ”是“ ”的（）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分必要条件的定义结合三角函数从而得到答案．
【详解】 推不出 ，所以“ ”是“ ”非充分条件，
推出 ，“ ”是“ ”必要条件.
故选： ．
【点睛】本题考查了必要不充分条件的判断，考查了三角函数问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握
水平，是一道基础题．
3. 某校有高一学生 n名，其中男生数与女生数之比为 6 5∶，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的
方法抽取一个样本容量为 的样本，若样本中男生比女生多 9人，则 （）
A. 990 B. 1320 C. 1430 D. 1980
【答案】D
【解析】
【分析】根据分层抽样的性质结合已知进行求解即可.
【详解】因为按分层抽样的方法抽取一个样本容量为 的样本，男生数与女生数之比为 6 5∶，
所以抽取的男生数与女生数分别为： ，
又因为样本中男生比女生多 9人，
所以有 .
故选：D
【点睛】本题考查了分层抽样的有关性质，属于基础题.
4. 已知 ， ，则下列不等关系中必定成立的是（）
A. sin θ<0，cos θ>0
B. sin θ>0，cos θ<0
C. sin θ>0，cos θ>0
D. sin θ<0，cos θ<0
【答案】B
【解析】
【分析】本题先判断 ，再判断 即可得到答案.
【详解】∵ ，∴ ，∴
∵，∴ ，∴
故选：B.
【点睛】本题考查诱导公式，是基础题.
5. 若函数 ，则函数 的大致图象是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据函数的奇偶性可排除 BD，再根据 时函数值的符号即可排除 A.
【详解】函数的定义域为 ，
因为 ，
所以函数为偶函数，故排除 BD，
当 时， ， ，所以 ，
故排除 A，而 C满足题意
故选：C.
6. 甲乙两名同学 6次考试的成绩统计如图，甲乙成绩的平均数分别为 ， ，标准差分别为 ， ，则
（）

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