《精准解析》广东省潮州市2023届高三上学期期末数学试题（解析版）

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潮州市 2022-2023 学年度第一学期期末高三级教学质量检测卷
数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分 100 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题
卡上.
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求
作答的答案无效.
4.考生必须保特答题卡的整洁､考试结束，将答题卡交回.
一 选择题（本题共､12 道小题，其中 1至8小题为单项选择题，9至12 小题为多项选择题）
（一）单项选择题（本题共 8道小题，每小题只有一个选项正确，每小题 5分，共 40 分）
1. 已知集合 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意得到方程组 ，解出即可.
【详解】由题意得 ，解得 或 ，故 .
故选：B.
2. 已知复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点在（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的运算求出复数 ，即可得出答案.
【详解】 ，
则 ，
则复数 在复平面内对应的点 在第一象限，
故选：A.
3. 某种心脏手术成功率为 0.7，现采用随机模拟方法估计“3 例心脏手术全部成功”的概率.先利用计算器或计
算机产生 0~9 之间取整数值的随机数，由于成功率是 0.7，故我们用 0､1､2表示手术不成功，
3､4､5､6､7､8､9表示手术成功，再以每 3个随机数为一组，作为 3例手术的结果.经随机模拟产生如下 10 组
随机数：856､832､519､621､271､989､730､537､925､907 由此估计“3 例心脏手术全部成功”的概率为（）
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5
【答案】B
【解析】
【分析】从随机数中观察得出三个数都是大于 2的组数，从而可得概率．
【详解】10 组随机数中，代表“3 例心脏手术全部成功”的有 共 3个，
所以估计“3 例心脏手术全部成功”的概率为 .
故选：B.
4. 若 ，则 （）
A. 4 B. 8 C. 80 D. 3125
【答案】C
【解析】
【分析】两边求导代入 即可得到答案.
【详解】两边同时求导得 ．令 ，
则
故选：C．
5. 如图是函数 的图象，则函数 的解析式可以为（）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用导数说明函数的单调性，即可判断.
【详解】解：对于 A： 定义域为 ，
当 时 ，则 ，即函数在 上单调递增，故 A错误；
对于 B： 定义域为 ，且 ， ，所以 ，故 B错误；
对于 C： 定义域为 ，
又 ，所以当 时 ，
当 或 时 ，即函数在 ， 上单调递减，在 上单调递增，
故C错误；
对于 D： 定义域为 ，
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