甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学（暑假学习效果）检测数学答案

3.0 envi 2024-11-30 5 4 388.07KB 8 页 3知币

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暑假学习效果检测数学参考答案：

1．B

2．B

3．C

4．D

5．C

6．C

7．C

8．A

9.ABC

10.ACD

11.ACD

12.ABD

单选每个 5分，多选题少选且正确的给 2分，全部选对 5分，选错不得分

17．

(1) ；(2) .

【分析】（1）根据向量的线性运算计算即可；

（2）由计算即可.

【详解】（1）解：，

又因为，，

∴；

（2）解：由题意可得，

又因为，

所以 .

18.

（1）（2）．

【解析】

【分析】（1）根据独立事件乘法公式和互斥事件加法公式计算即可；

（2）根据二项分布算出甲和乙在三轮比赛中，射中 0次，1次，2次，3次的概率，然后利

用独立事件的乘法公式和概率的加法即可.

【小问 1详解】

设，分别表示甲、乙在第 k（，2，3，…）轮射中，

则，．

设C表示“少年队”在一轮比赛中恰好射中 1次，

则

，

所以“少年队”在一轮比赛中恰好射中 1次

的

概率为．

【小问 2详解】

设，，，分别表示甲在三轮比赛中射中 0次，1次，2次，3次，

，，，分别表示乙在三轮比赛中射中 0次，1次，2次，3次，

M表示“少年队”在三轮比赛中恰好射中 3次．

，，

所以

，

故“少年队”在三轮比赛中恰好射中 3次的概率为．

19．

(1) (2)

【分析】（1）应用正弦定理边角关系及三角恒等变换得，再由

三角形内角性质得，进而确定角的大小；

（2）根据余弦定理求，再应用三角形面积公式求面积即可.

【详解】（1）由结合正弦定理可得，

整理得，

，

（2），即，解得，

的面积为 .

20．

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