甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期2月月考数学（理）试题 含解析

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理科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共 4页，总分 150 分，考试时间
120 分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 在等差数列 中， 则 =（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据等差数列的性质有 ，即可求 .
【详解】由等差数列的性质有 ，则 .
故选：D
2. 已知在等比数列 中， ， ，则 （ ）
A. 486 B. 324 C. 162 D. 81
【答案】C
【解析】
【分析】设出公比，利用 求出 ，由 可得答案.
【详解】设公比为 ，由 ， ，得 ，
所以 .
故选：C.
3. 已知在 中，若 ，则 的值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用正弦定理将边统一成角，化简即可得答案
【详解】解：因为 ，所以由正弦定理得 ，
所以 ，
故选：D
4. 已知等比数列 的各项均为正数，且 ，则 （ ）
A. B. 5 C. 10 D. 15
【答案】B
【解析】
【分析】利用等比中项和对数的运算性质可求得结果.
【详解】因为等比数列 的各项均为正数，且 ，
所以 .
故选：B.
5. 设 是公差不为零的等差数列， 为其前 项和，若 ， ， ，则
（ ）
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
【答案】B
【解析】
【分析】根据得出数列的通项公式和求和公式，列出方程组，求得 ，得到数列的图象公式，再结合
，列出方程，即可求解.
【详解】设等差数列 公差为 ，
因为 ，且 ，
可得 ，即 ，
解得 ， ，
所以 ，所以 ，
又因为 ，即 ，解得 或 （舍去）.
故选：B.
6. 在 中，角 所对的边分别为 ，满足 ，则 的形状为（ ）
A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形
【答案】D
【解析】
【
分析】利用降次公式、余弦定理化简已知条件，由此确定正确选项.
【详解】依题意 ，即 ，
所以 ，
由余弦定理得 ，
化简得 ，所以三角形 是直角三角形.
故选：D
7. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
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