甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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甘肃省永昌县第一高级中学 2022-2023 学年第二学期第一次月考试卷
高二数学
一. 单项选择题(每小题 5分， 共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.)
1. 抛物线 的焦点到准线的距离为（ ）
A
.
B. C. 1 D. 2
2. 下列式子错误的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若 成等差数列； 成等比数列，则 等于（ ）
A. B. C. D.
4. 开学伊始，甲、乙、丙、丁四名防疫专家分别前往 A，B，C三所中学开展防疫知识宣传，若每个学校至
少安排一名专家，且甲必须安排到 A中学，则不同
的
安排方式有（ ）
A. 6 种B. 12 种C. 15 种D. 18 种
5. 丹麦数学家琴生（Jensen）是 世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式
方面留下了很多宝贵的成果.设函数 在 上的导函数为 ， 在 上的导函数为
，在 上 恒成立，则称函数 在 上为“凹函数”.则下列函数在 上是
“凹函数”的是（ ）
A. B. C. D.
6. 函数 的图像大致是（ ）
A. B.
C. D.
7. 抛物线 的焦点为 F，其准线与双曲线 相交于 A、B两点，若△ABF 为等边三
角形，则 （ ）
A. 3 B. 6 C. 4 D. 8
8. 已知函数 ， ，若至少存在一个 ，使得
成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二.多项选择题(每小题 5分， 共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.)
9. 函数 的导函数 的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题（ ）
A. 是函数
的
极值点
B. 是函数 的最小值点
C. 在区间 上单调递增
D. 在 处切线的斜率小于零
10. 下列说法正确的有（ ）
A. 直线 过定点
B. 过点 作圆 的切线 ，则 的方程为
C. 若圆 与圆 有唯一公切线，则
D. 圆 上存在两个点到直线 的距离为 2
11. 若 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
12. 设函数 ， ，则下列说法正确的有（ ）
A. 不等式 的解集为 ；
B. 函数 在 单调递增，在 单调递减；
C. 当 时，总有 恒成立；
D. 若函数 有两个极值点，则实数
三. 填空题(每小题 5分， 共20 分)
13. 江湖传说，蜀中唐门配制的天下第一奇毒“含笑半步癫”是由 3 种藏红花，2 种南海蛇毒添加炼制而成，
其中藏红花的添加顺序不能相邻，同时南海蛇毒的添加顺序也不能相邻，现要研究所有不同添加顺序对药
效的影响，则总共要进行_____次试验．
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