甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中等四校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题+含解析

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2023~2024 学年第一学期高一期中考试
数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的
指定位置。
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题
区域均无效。
3．选择题用 2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作
答；字体工整，笔迹清楚。
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5．本卷主要考查内容：湘教版必修第一册第一章~第三章。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B．C．D．
2．下列图形中，不能作为函数图象的是（ ）
A． B．
C．D．
3．命题:的否定是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列各组函数相等的是（ ）
A．B．
C．D．
5．函数 的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
6．下列命题中，真命题是（ ）
A．命题“若 ，则
B．命题“当 时， ”
C．命题“若两个三角形有两条边和一个内角对应相等，那么这两个三角形全等”
D．命题“若 ，则 ”
7．已知函数 ， 若 的最小值为－3，则 的最大值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
8．函数 ，x满足对任意 ，都有 成立，则 a的取值范围
是（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．下列说法正确的是（ ）
A．函数值域中的每一个数在定义域中都有数与之对应
B．函数的定义域和值域一定是无限集合
C．对于任何一个函数，如果 x不同，那么 y的值也不同
D． 表示当 时，函数 的值，这是一个常量
10．下列选项中是 的充分条件的是（ ）
A．B．C．D．
11． ，0且 ，则实数 a的值为（ ）
A．B．C．D．
12．已知正数 a，b满足 ，则下列说法一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．当且仅当 时， 取得最小值
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．函数 的图象如图所示，函数 的值域为______．
14．已知 ，则 的取值范围为______．
15．若关于 x的不等式 在 R上恒成立，则实数 a的取值范围为______．
16．已知函数 在区间 上有最大值 5和最小值 2，则 ______．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
17．(本小题满分 10 分)
已知函数 ．
(1)点 在 的图象上吗?
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