甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-30 4 4 523.22KB 14 页 3知币
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天祝一中 2023~2024 学年度高一第一学期第一次月考
数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置．
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效．
3．选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上
作答；字体工整，笔迹清楚．
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．
5．本卷主要考查内容：湘教版必修第一册第一章~第二章 2.1.1．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据补集的运算法则即可得出结果.
【详解】由补集的定义可知， ，
故选：A．
2. 已知命题 p：“ ，使得 ”，则命题 p的否定是（ ）
A. ，使得 B. ，使得
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】“存在一个符合”的否定为“任一个都不符合”
【详解】命题 p： ，使得 ，则命题 p的否定是 ， ，
故选:：C．
3. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等
B. 若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形
C. 存在一个实数 ，使得
D. 所有可以被 5整除的整数，末尾数字都是 0
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，对各选项逐一判断，即可得到结果.
【详解】若两个三角形的面积相等，由三角形的面积公式可得这两个三角形底与高的乘积相等，所以两个
三角形不一定全等，故 A错误；
由矩形的定义可知，若平行四边形的对角线相等，则则这个四边形是矩形，故 B正确；
因为对于任意实数， ，故 C错误；
所有可以被 5整除的整数，末尾数字都是 0或者 5，故 D错误；
故选：B
4. 已知 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，且 ，则 D. 若 ， ，则
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质以及作差法逐项分析判断.
【详解】当 ， 时， ，故 A错误；
当 时， ，故 B错误；
∵ ， ，显然 不能得到 ，
例如当 ， 时， ，故 C错误；
若 ， ，则 ，故 D正确.
故选：D
.
5. 已知集合 ， 或 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据交集的定义求解即可.
【详解】因为 ， 或 ，所以 .
故选：A．
6. 已知集合 ，则满足
的
集合 Q的个数为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】根据子集关系可知：集合 中必定包含元素 ，可能包含元素 ，由此即可确定集合
的个数.
【详解】因为 ，所以 中必定包含元素 ，可能包含元素 ，
所以 的个数即为 的子集个数，即 .
故选：D
7. “ 成立”是“成立”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
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