甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题 含解析

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秦安县一中 2022-2023 学年第一学期期中考试试卷
高一数学
第一部分 选择题（共 60 分）
一、单项选择题（每题 5分、共 60 分）
1. 设全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.
【详解】由题意结合补集的定义可知： ，则 .
故选：C.
【点睛】本题主要考查补集运算，交集运算，属于基础题.
2. 下列不等式中，正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】A
【解析】
【分析】根据不等式的性质和取特殊值验证可得选项.
【详解】对于 A选项：由不等式的性质得若 ，则 ，故 A正确；
若 ，则 ，故 B错；
设若 ，则 ， 所以 C、D错，
故选：A.
【点睛】本题考查不等式的性质的运用，在运用时注意不等式性质成立的条件，属于基础题.
3. 若函数 为奇函数，则实数 的值为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数为奇函数，求得当 时 的解析式，与已知的解析式对应即可得到结果.
【详解】 为奇函数
当 时，
又 时，
本题正确选项：
【点睛】本题考查利用函数奇偶性求解函数解析式的问题，属于基础题.
4. 下列函数中，既是奇函数又在区间 上是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先由函数定义域，排除 A；再由函数奇偶性排除 D，最后根据函数单调性，即可得出 B正确，C
错误.
【详解】A选项， 的定义域为 ，故 A不满足题意；
D选项，余弦函数 是偶函数，故 D不满足题意；
B选项，正切函数 是奇函数，且在 上单调递增，故在区间 是增函数，即 B正确；
C选项，正弦函数 是奇函数，且在 上单调递增，所以在区间 是增函数；因此
是奇函数，且在 上单调递减，故 C不满足题意.
故选：B.
【点睛】本题主要考查三角函数性质的应用，熟记三角函数的奇偶性与单调性即可，属于基础题型.
5. 函数 （ 且 ）的图象一定经过的点是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由函数解析式知当 时无论参数 取何值时 ，图象必过定点 即知正确选项.
【详解】由函数解析式，知：当 时， ，即函数必过 ，
故选：D.
【点睛】本题考查了指数型函数过定点，根据解析式分析自变量取何值时函数值不随参数变化而变化，此
时所得即为函数的定点.
6
.
设 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数函数的单调性可得 , ,根据不等式的性质可知 ;通过比较
与1 的大小关系,即可判断 ,从而可选出正确答案.
【详解】解: , ,则
,
故选:A.
【点睛】本题主要考查了对数的运算，对数函数的单调性.在比较对数的大小时,常常结合对数函数的单调
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