甘肃省天水市甘谷县第二中学2024届年高三上学期第二次检测考试 数学答案

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甘谷六中 2024 届高三数学第二次检测考试参考答案
1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．C7．C8．B 9．AC 10．BC 11．ABC 12．ACD
13．7 14． 15． （答案不唯一，只要符合 均可） 16．6
17．【详解】（1）
；
……………………………………….5 分
（2）原式 ；……………………………………10 分
18．【详解】（1）因为幂函数 在 上单调递增，
所以 ，解得 ，所以 .故 的值域 ………………………..6 分
（2）由题可得 ， ，则 ，当 时， 有最
大值 2，则 ，即 的取值范围为 ………………………………………………….12
分
19．【详解】（1）因为 p： ，所以 p： ，即
因为 p是q的充分条件，所以 或 ，
解得 或 ，即实数 的取值范围是 ；……………………6分
（2）依题意， ： ，由（1）知 p： ，
又p是 的必要不充分条件，所以
解得 ，即实数 m的取值范围是 ．……………………………..12 分
20．【详解】（1）当 时， ， 所以 ，
，所以曲线 在点 处的切线斜率为 ，
所以曲线 在点 处的切线方程为 ，即 ……..5 分
（2）由题意可知，函数 的定义域为 ，
所以 设 ，则
令 ，则 ，解得 或 (舍).
当 时， ；当 时， ；
所以 在区间 上单调递减，在 上单调递增，
所以
因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，即 ，
所以函数 的单调递增区间为 …………………………………….12 分
21．【详解】（1）由题意，知： ，则 ，
∴当 时， ，而 是 上的奇函数则 ，
∴当 时， ，
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