甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考试题+数学+含解析

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天水一中高一级 2023-2024 学年度第一学期第一学段检测考试
数学试题
满分:150 分 时间:120 分钟
一、单选题(每小题 5 分,共 40 分)
1. 已知集合 ,则 (
A. B. C. D.
2. 命题的否定是(  )
A. B.
C. D.
3. 已知集合 ,则 (
A. B. C. D.
4. ; : ,则 的(
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 不等式 的解集为(
A.
B.
C.
D.
6. 设 为正数,且 ,则 的最小值为(
A. 2 B. C. 4 D.
7. 是 的必要不充分条件, 的充分不必要条件,则 是 的(
A
.
充分不必要条件 B. 充要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 设 ,则下列不等式成立的是(
A. B.
C. D.
二、多选题(每小题 5分,共 20 分)
9. 如图,已知矩形 表示全集, 是 的两个子集,则阴影部分可表示为(
A. B. C. D.
10. 且 ,则下列不等式一定正确的是(
A
.
B. C. D.
11. 命题
p
是假命题,则实数 b的值可能是( )
A. B. C. 2 D.
12. 关于 x
不等式 的解集中恰有 3个正整数解,则 a的值可以为(
A. B. C. D. 2
三、填空题(每小题 5分,共 20 分)
13. 不等式 的解集为________
14. 已知集合 若 则实数
取值范围是_______.
15. 不等式组 的解集为____________
16. 已知对任意 ,不等式 恒成立,则实数 a的最小值为________
四、解答题(第 17 10 分,18-22 题每小题 12 分,共 70 分)
17. 已知二次函数 满足图象关于直线 轴对称,且过点
1)求函数 的解析式;
2)若 ,比较 与 的大小.
18. 已知集合 ,
1)当 时,求
2)若 ,求实数 a的取值范围.
19. 已知关于 的不等式 的解集为 .
1)求实数 , 的值;
2)当 , ,且满足 时,求 的最小值.
20. 已知命题 成立;命题 成立.
1)若命题 为真命题,求实数 的取值范围;
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