甘肃省兰州市一中2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题 含答案

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兰州一中 2022—2023-1 学期期末考试试题
高一数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，
考试时间 120 分钟．请将答案填在答题卡上．
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．计算 的值是（ )
A．B．C．D．
2．已知函 ，则 的零点所在的区间是（ )
A．B．C．D．
3．已知角 的终边过点 ，则 的值是（ )
A．B．C．0 D． 或
4．已知 ，则 a，b，c的大小关系为（ )
A．B．C．D．
5．2018 年，晓文同学参加工作月工资为 7000 元，各种用途占比统计如右面的条形图．后来晓文同学加强了
体育锻炼，目前月工资的各种用途占比统计如右面的折线图．已知目前的月就医费比刚参加工作时少 200 元，
则目前晓文同学的月工资为（ )
A．7000 B．7500 C．8500 D．9500
6．下列关于函数 的说法正确的是（ )
A．在区间 上单调递增 B．最小正周期是
C．图象关于点 成中心对称 D．图象关于直线 成轴对称
7．已知函数 ，则 的图像大致是（ )
A．B．C．D．
8．已知 为定义在 R上的奇函数，当 时，有 ，且当 时，
，关于 下列命题正确的个数是（ )
① ② 函数 在定义域上是周期为 2的函数
③ 直线 与函数 的图象有 2个交点﹔ ④ 函数 的值域为
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多个
选项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9．已知函数 ，下列说法中正确的有（ )
A．
B．函数 单调减区间为
C．若 ，则 a的取值范围是
D．若方程 有三个解，则 b的取值范围是
10．一半径为 4米的水轮如图所示，水轮圆心 O距离水面 2米，已知水轮每 30 秒逆时针匀速转动一圈，如果
当水轮上点 P从水中浮现时（图中点 ）开始计时，则（ )
A．点 P第一次到达最高点需要 10 秒
B．当水轮转动 35 秒时，点 P距离水面 2米
C．当水轮转动 25 秒时，点 P在水面下方，距离水面 2米
D．点 P距离水面的高度 h（米）与 t（秒）的函数解析式为
11．下列说法中正确的是（ )
A．命题“ ”的否定是“ ”
B．函数 （ 且 ）的图象经过定点
C．幂函数 在 上单调递增，则 m的值为 4
D．函数 的单调递增区间是
12．已知函数 的图象，给出以下四个论断，其中正确的是（ )
A． 的图象关于直线 对称 B． 的图象的一个对称中心为
C． 在区间 上是减函数 D． 可由 向左平移 个单位
第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，
径十六步．问为田几何?”其意思为：“有一块扇形的田，弧长为 30 步，其所在圆的直径为 16 步，问这块田
的面积是多少平方步?”该问题的答案为__________平方步．
14．函数 的反函数 的定义域为_________．
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