甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题 含解析

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20232024 学年度第一学期联片办学期中考试
高一数学试卷
说明:本试卷分第 I卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120
分钟,答案写在答题卡上.
I卷(选择题共 60 分)
一、单项选择题(本题共 8小题,每小题 5分,共 40 .在每个小题绐岀的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知全集 ,集合 , ,则集合 ( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用集合的基本运算求解即可.
【详解】全集 ,集合 ,
则集合 ,
所以集合 .
故选:C
2. 命题,使 的否定是(
A. ,使 B. 不存在 ,使
C. ,使 D. ,使
【答案】A
【解析】
【分析】根据特称命题的否定为全称命题判断即可.
【详解】命题,使 的否定是“ ,使 ”.
故选:A
3. 函数 的定义域是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据偶次根式下不小于 0,分式的分母不为 0列出不等式组,解出即可.
【详解】要使函数 有意义,
需满足 ,解得 且 ,
即函数的定义域为 ,
故选:B.
4. ,则 取最小值时的 是( )
A. 8 B. 3 C. D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据基本不等式等号成立的条件即可求得答案.
【详解】由题意 ,则
当且仅当 ,即 时取等号,
取最小值时的 3
故选:D
5. “ ”是“ ”的(
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】求出不等式的解集,再根据充分不必要条件的判定方法,即可作出判定.
【详解】由不等式可知 ,解得
又集合 ,
则 ,所以不等式“ ”是“ ”的充分不必要条件,故选 A.
【点睛】本题主要考查了不等式的求解,以及充分不必要条件的判定,其中解答中熟记充分不必要条件的
判定方法是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.
6. 设函数 f(x)f(f(3))( )
A. B. 3 C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】 ,
,故选 D.
7. 函数 g(x)=x2-4x+3 在区间(1,4]上的值域是(  )
A. [-1,+∞) B. [0,3]
C. (-1,3] D. [-1,3]
【答案】D
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